Question

（18分）由相同材料的木板搭成的軌道如圖所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF……長均為L=3m，木板OA和其它木板與水平地面的夾角都為β=37⁰（sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8），一個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體在木板OA上從圖中的離地高度h=15m處由靜止釋放，物體與木板的動摩擦因數(shù)都為μ=0.5，在兩木板交接處都用小曲面相連，使物體能順利地經(jīng)過它，既不損失動能，也不會脫離軌道,在以后的運(yùn)動過程中，問：(重力加速度取10m/s²)

（1）物體能否靜止在斜面上？若不能則從O點(diǎn)運(yùn)動到A所需的時(shí)間是多少？
（2）物體運(yùn)動的總路程是多少？
（3）物體最終停在何處？請說明理由。

Answer 1

⑴ 5s ⑵ 37.5m ⑶最終停在C點(diǎn)處

試題分析：（1）不能靜止在斜面上，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825001927987876.png" style="vertical-align:middle;" />     1分
物體下滑的加速度為：
      3分
        1分
從O到A所用的時(shí)間由：        2分
         1分
（2）從物體開始運(yùn)動到最終停下的過程中，總路程為s，由動能定理得：
        4分
代入數(shù)據(jù)解得：s=37.5m        2分
（3）假設(shè)物體依次能到達(dá)B點(diǎn)、D點(diǎn)，由動能定理有：
  得：v_B>0    2分
 發(fā)現(xiàn)無解    1分
說明物體能通過B點(diǎn)，到不了D點(diǎn)，最終停在C點(diǎn)處。        1分