6.排球場總長為18m,網(wǎng)的兩側(cè)各9m,場地寬9m,網(wǎng)的高度為2m.運動員在離網(wǎng)3m處(3m線)的上正對網(wǎng)豎直向上跳起,把排球向前方水平擊出,g取10m/s2,不計空氣阻力.
①設(shè)擊球點在3m線正上方高度為2.5m處,若球在網(wǎng)上0.4m處越過,排球被擊打水平飛出時的速度為15$\sqrt{2}$m/s,
②擊球點仍在原處,要使球既能越過網(wǎng)又能落到對方場內(nèi),排球飛出的速度范圍為是3$\sqrt{10}$m/s<v<12$\sqrt{2}$m/s.

分析 ①排球飛出后做平拋運動,由豎直高度可確定時間,由水平位移可求得被擊打水平飛出時的速度.
②由題意可知滿足條件的位移臨界值,由平拋運動的規(guī)律可得排球的速度范圍.

解答 解:①排球被水平擊出后作平拋運動,球在網(wǎng)上0.4m處越過時水平位移為 x=3m,下落的高度為 h=2.5m-2.4m=0.1m
由 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
排球被擊打水平飛出時的速度為 v0=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=3×$\sqrt{\frac{10}{2×0.1}}$=15$\sqrt{2}$m/s
②作出如圖所示的示意圖.若正好壓在對方場地的底線上,則球在空中飛行的時間為 t1=$\sqrt{\frac{2{h}_{0}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2.5}{10}}$s=$\frac{\sqrt{2}}{2}$s
排球?qū)?yīng)的擊球速度值為 v1=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{12}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=12$\sqrt{2}$m/s
若球恰好觸網(wǎng),則球在球網(wǎng)上方運動的時間為 t2=$\sqrt{\frac{2({h}_{0}-H)}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×(2.5-2)}{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$s
排球?qū)?yīng)的擊球速度值:v2=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{3}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$=3$\sqrt{10}$m/s,
要使球既能越過網(wǎng)又能落到對方場內(nèi),排球飛出的速度范圍為 3$\sqrt{10}$m/s<v<12$\sqrt{2}$m/s.
故答案為:①15$\sqrt{2}$.②3$\sqrt{10}$m/s<v<12$\sqrt{2}$m/s.

點評 本題考查平拋運動在生活中應(yīng)用,要通過分析找出臨界條件,由平拋運動的規(guī)律即可求解.

練習(xí)冊系列答案
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③${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He 
④${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H.
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