Question

6．排球場總長為18m，網(wǎng)的兩側(cè)各9m，場地寬9m，網(wǎng)的高度為2m．運動員在離網(wǎng)3m處（3m線）的上正對網(wǎng)豎直向上跳起，把排球向前方水平擊出，g取10m/s²，不計空氣阻力．
①設(shè)擊球點在3m線正上方高度為2.5m處，若球在網(wǎng)上0.4m處越過，排球被擊打水平飛出時的速度為15$\sqrt{2}$m/s，
②擊球點仍在原處，要使球既能越過網(wǎng)又能落到對方場內(nèi)，排球飛出的速度范圍為是3$\sqrt{10}$m/s＜v＜12$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 ①排球飛出后做平拋運動，由豎直高度可確定時間，由水平位移可求得被擊打水平飛出時的速度．
②由題意可知滿足條件的位移臨界值，由平拋運動的規(guī)律可得排球的速度范圍．

解答 解：①排球被水平擊出后作平拋運動，球在網(wǎng)上0.4m處越過時水平位移為 x=3m，下落的高度為 h=2.5m-2.4m=0.1m
由 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
排球被擊打水平飛出時的速度為 v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=3×$\sqrt{\frac{10}{2×0.1}}$=15$\sqrt{2}$m/s
②作出如圖所示的示意圖．若正好壓在對方場地的底線上，則球在空中飛行的時間為 t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{0}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2.5}{10}}$s=$\frac{\sqrt{2}}{2}$s
排球?qū)��?yīng)的擊球速度值為 v₁=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{12}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=12$\sqrt{2}$m/s
若球恰好觸網(wǎng)，則球在球網(wǎng)上方運動的時間為 t₂=$\sqrt{\frac{2（{h}_{0}-H）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（2.5-2）}{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$s
排球?qū)��?yīng)的擊球速度值：v₂=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{3}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$=3$\sqrt{10}$m/s，
要使球既能越過網(wǎng)又能落到對方場內(nèi)，排球飛出的速度范圍為 3$\sqrt{10}$m/s＜v＜12$\sqrt{2}$m/s．
故答案為：①15$\sqrt{2}$．②3$\sqrt{10}$m/s＜v＜12$\sqrt{2}$m/s．

點評 本題考查平拋運動在生活中應(yīng)用，要通過分析找出臨界條件，由平拋運動的規(guī)律即可求解．