20.如圖所示,在水平板左端由一固定擋板,擋板上連接一輕質(zhì)彈簧,緊貼彈簧放一質(zhì)量為m的滑塊,此時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度,已知滑塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)及最大靜摩擦因數(shù)均為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,現(xiàn)將板的右端緩慢抬起使板與水平面間的夾角為θ,最后直到板豎直,則有( 。
A.當(dāng)0≤θ≤$\frac{π}{6}$時(shí),彈簧的彈力始終為零
B.滑塊與板之間的摩擦力隨θ增大而減小
C.當(dāng)θ=$\frac{π}{2}$時(shí),彈簧的彈力等于滑塊的重力
D.滑塊與板之間的彈力先做正功后做負(fù)功

分析 將板的右端緩慢抬起過(guò)程中,在滑塊相對(duì)于板滑動(dòng)前,彈簧處于自然狀態(tài),沒(méi)有彈力.當(dāng)滑塊相對(duì)于板滑動(dòng)后,滑塊受到滑動(dòng)摩擦力,由平衡條件研究彈簧彈力的大小F與夾角θ的變化關(guān)系.再根據(jù)功的性質(zhì)分析彈力做功情況.

解答 解:A、設(shè)板與水平面的夾角為α?xí)r,滑塊相對(duì)于板剛要滑動(dòng),則由mgsinα=μmgcosα得:tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,α=$\frac{π}{6}$;則θ在0-$\frac{π}{6}$范圍內(nèi),彈簧處于原長(zhǎng),彈力F=0;故A正確;
B、開(kāi)始時(shí)摩擦力為靜摩擦力,f=mgsinθ,因此該過(guò)程中滑塊與板之間的摩擦力隨θ增大而增大,故B錯(cuò)誤;
C、當(dāng)板與水平面的夾角大于α?xí)r,滑塊相對(duì)板緩慢滑動(dòng),由平衡條件得:
F=mgsinθ-μmgcosθ=mg×$\sqrt{1-{μ}^{2}}$•sin(θ-β),
其中tanβ=μ,說(shuō)明F與θ正弦形式的關(guān)系.當(dāng)θ=$\frac{π}{2}$時(shí),F(xiàn)=mg.故C正確;
D、由于彈力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同,因此彈力一直做正功,故D錯(cuò)誤.
故選:AC.

點(diǎn)評(píng) 本題要應(yīng)用平衡條件得到F與θ的函數(shù)關(guān)系式,再應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖象,考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析物理問(wèn)題的能力,要注意在學(xué)習(xí)中多作練習(xí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

7.發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)具有裝置上的類(lèi)似性,源于它們機(jī)理上的類(lèi)似性.直流發(fā)電機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡(jiǎn)化為如圖1、圖2所示的情景.

在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi),相距為L(zhǎng),電阻不計(jì).電阻為R的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上,與軌道接觸良好,以速度v(v平行于MN)向右做勻速運(yùn)動(dòng).
圖1軌道端點(diǎn)MP間接有阻值為r的電阻,導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用.圖2軌道端點(diǎn)MP間接有直流電源,導(dǎo)體棒ab通過(guò)滑輪勻速提升重物,電路中的電流為I.
(1)求在△t時(shí)間內(nèi),圖1“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能和圖2“電動(dòng)機(jī)”輸出的機(jī)械能.
(2)從微觀角度看,導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用.為了方便,可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷.
a.請(qǐng)?jiān)趫D3(圖1的導(dǎo)體棒ab)、圖4(圖2的導(dǎo)體棒ab)中,分別畫(huà)出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖.
b.我們知道,洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功.那么,導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中起到作用的呢?請(qǐng)以圖2“電動(dòng)機(jī)”為例,通過(guò)計(jì)算分析說(shuō)明.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

11.如圖所示,A、B兩球通過(guò)長(zhǎng)度L?6m的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接.兩球的質(zhì)量分別為mA=2kg,mB=1kg,將兩球從距地面某一高度先后釋放,A球先放,t=1s后再釋放B球,細(xì)繩伸直后突然繃斷(細(xì)繩繃斷的時(shí)間極短),繃斷后A、B兩球經(jīng)過(guò)t=2s同時(shí)落地.兩球視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10m/s2
(1)B球釋放后多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)繩伸直;
(2)繩繃斷的過(guò)程中繩對(duì)A球的沖量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.如圖所示,AE、BE、CE、DE為同一豎直面內(nèi)的四條光滑固定的傾斜直軌道,A、C、D三點(diǎn)在同一豎直墻上,BCE三點(diǎn)在豎直面內(nèi)同一個(gè)圓周上,圓弧與墻、水平地面相切于C、E 兩點(diǎn),AE、BE、CE、DE與水平地面間的夾角分別為60°、53°、45°、30°.將四個(gè)相同的小球,分別從A、B、C、D四點(diǎn)由靜止釋放,它們運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的時(shí)間分別為t1、t2、t3、t4,則這四個(gè)時(shí)間的大小關(guān)系是( 。
A.t1>t3>t4>t2B.t1>t2=t3>t4C.t1=t4>t2=t3D.t1=t2=t3=t4

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.如圖所示,水平光滑長(zhǎng)桿上套有小物塊A,細(xì)線跨過(guò)位于O點(diǎn)的輕質(zhì)光滑定滑輪,一端連接A,另一端懸掛小物塊B,物塊A、B質(zhì)量相等.C為O點(diǎn)正下方桿上的點(diǎn),滑輪到桿的距離OC=h,重力加速度為g.開(kāi)始時(shí)A位于P點(diǎn),PO與水平方向的夾角為30°,現(xiàn)將A、B由靜止釋放,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中,速度先增大后減小
B.物塊A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{gh}$
C.物塊A在桿上長(zhǎng)為$2\sqrt{3}h$的范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
D.在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中,物塊B克服細(xì)線拉力做的功小于B重力勢(shì)能的減少量

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.如圖,空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里.三個(gè)帶正電的微粒a,b,c電荷量相等,質(zhì)量分別為ma,mb,mc.已知在該區(qū)域內(nèi),a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng).下列選項(xiàng)正確的是(  )
A.ma>mb>mcB.mb>ma>mcC.mc>ma>mbD.mc>mb>ma

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù),不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是( 。
A.地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn))
B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期
C.月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離
D.地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.如圖所示,輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn),懸掛衣服的衣架鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài).如果只人為改變一個(gè)條件,當(dāng)衣架靜止時(shí),下列說(shuō)法正確的是( 。
A.繩的右端上移到b′,繩子拉力不變
B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大
C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小
D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣服架懸掛點(diǎn)右移

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.如圖所示,一充電后的平行板電容器的兩極板水平放置,板長(zhǎng)為L(zhǎng),板間距離為d,距板右端L處有一豎直屏M.一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以初速度v0沿中線射入兩板間,最后垂直打在M上,則下列結(jié)論正確的是(已知重力加速度為g)( 。
A.板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{2mg}{q}$
B.兩極板間電壓為$\frac{mgd}{2q}$
C.整個(gè)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的重力勢(shì)能增加$\frac{{m{g^2}{L^2}}}{v_0^2}$
D.若僅增大兩極板間距,則該質(zhì)點(diǎn)不可能垂直打在M上

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