Question

14．如圖所示，以9.8m/s的水平速度V₀拋出的物體，飛行一段時間后垂直地撞在傾角為θ=30°的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間是$\sqrt{3}$s，下落高度14.7m．

Answer 1

分析 小球垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，知小球的速度方向與斜面垂直，將該速度進行分解，根據(jù)水平方向上的速度求出豎直方向上的分速度，根據(jù)分運動公式列式求解時間和豎直分位移．

解答 解：小球撞在斜面上的速度與斜面垂直，將該速度分解，如圖：

則tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，則v_y=v₀tan60°=gt，所以：
t=$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{g}$=$\frac{9.8\sqrt{3}}{9.8}$=$\sqrt{3}$s；
下落的高度：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×9.8×3$=14.7m；
故答案為：$\sqrt{3}$s，14.7m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，根據(jù)豎直方向上的分速度規(guī)律求出運動的時間和高度，基礎題目．