Question

2．如圖所示，勻強磁場的方向豎直向下，磁感應強度的大小為B．邊長為L，總電阻為R的正方形金屬框abcd可繞光滑軸OO′轉動，ab邊的質量為m，其他三邊的質量不計．現(xiàn)將abcd拉至水平位置，并由靜止釋放，經(jīng)時間t到達豎直位置，產(chǎn)生的熱量為Q，重力加速度為g，求：
（1）ab邊在最低位置時的速度大�。�
（2）ab邊在最低位置時所受安培力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)能量守恒定律，結合產(chǎn)生熱量與重力勢能變化，從而確定求解；
（2）根據(jù)安培力大小公式F=BIL，結合法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律，即可求解．

解答 解：（1）由靜止釋放，經(jīng)時間t到達豎直位置，產(chǎn)生的熱量為Q，
根據(jù)能量守恒定律，則有：mgL=Q+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{2（mgL-Q）}{m}}$；
（2）當ab邊在最低位置時，產(chǎn)生感應電動勢E=BLv
而閉合電路歐姆定律，產(chǎn)生感應電流I=$\frac{E}{R}$
根據(jù)安培力大小公式F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}$$\sqrt{\frac{2（mgL-Q）}{m}}$；
答：（1）ab邊在最低位置時的速度大小$\sqrt{\frac{2（mgL-Q）}{m}}$；
（2）ab邊在最低位置時所受安培力大小$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}$$\sqrt{\frac{2（mgL-Q）}{m}}$．

點評 考查能量守恒定律、法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律的內容，掌握安培力大小公式，注意平均感應電動勢與瞬時感應電動勢的區(qū)別．