Question

11．如圖所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導軌，間距為l．導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B，導軌電阻不計．已知金屬桿MN傾斜放置，與導軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動（桿滑動過程中與導軌接觸良好），則（　�。�

• A． 金屬桿的熱功率為$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}sin}{r}$θ
• B． 電路中感應電流的大小為$\frac{Bvsinθ}{r}$
• C． 金屬桿所受安培力的大小為$\frac{{B}^{2}lv}{r}$
• D． 電路中感應電動勢的大小為Blv

Answer 1

分析 根據E=BLv，L是有效的切割長度，求解感應電動勢．根據閉合電路歐姆定律求感應電流的大�。蒄=BIL求安培力，由功率公式求解金屬桿的熱功率．

解答 解：A、切割的有效長度為導軌長度，故電路中感應電動勢為：E=Blv，電路中感應電流的大小為：I=$\frac{E}{\frac{l}{sinθ}r}$=$\frac{Bvsinθ}{r}$，金屬桿的熱功率為：P=EI=I²r=$\frac{B^{2}lv^{2}sinθ}{r}$，故ABD正確；
C、金屬桿所受安培力的大小為：F=BI•$\frac{l}{sinθ}$=$\frac{B^{2}lv}{r}$，故C正確．
故選：ABCD．

點評 本題考查導體切割磁感線中的電動勢和安培力公式的應用，要注意明確E=BLv中L為導軌寬度，即導線的有效切割長度，而求安培力時L為存在電流的總長度．