Question

1．一質(zhì)量為m=40kg的小孩子站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上，電梯從t=0時(shí)刻由靜止始上升，在0到6s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖．（取重力加速度g=10m/s²）試問(wèn)：
（1）5.5s時(shí)電梯上升的速度是多少？
（2）5s內(nèi)電梯上升的高度是多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)小孩受力分析，受重力和支持力，由動(dòng)量定理對(duì)全過(guò)程列式即可求出；
（2）體重計(jì)示數(shù)等于支持力大小，求出各段時(shí)間內(nèi)（加速、勻速、減速）物體的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求上升的總高度．

解答 解：
（1）電梯與人共速，選人為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理有：
F_N1t₁+F_N2t₂+F_N3t₃-mg（t₁+t₂+t₃）=mv
代入數(shù)據(jù)得：v=1m/s
（2）在0-2s，根據(jù)牛頓第二定律F_N1-mg=ma₁
代入數(shù)據(jù)得：a₁=1m/s²，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v₁=a₁t₁
S₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²
在2s-5s，電梯勻速上升，則：s₂=v₁t₂
又：s=s₁+s₂
代入數(shù)據(jù)得：s=8m
答：（1）5.5s時(shí)電梯上升的速度是1m/s；
（2）5s內(nèi)電梯上升的高度是8m．

點(diǎn)評(píng) 本題要能從圖象中看出力的變化規(guī)律，受力分析后得出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，必要時(shí)可以畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖．