Question

13．如圖1所示，用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動情況．利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實(shí)驗(yàn)．

（1）打點(diǎn)計(jì)時器使用的電源是B（選填選項(xiàng)前的字母）．
A．直流電源   B．交流電源
（2）實(shí)驗(yàn)中，需要平衡摩擦力和其他阻力．正確操作方法是A（選填選項(xiàng)前的字母）．
A．把長木板右端墊高       B．改變小車的質(zhì)量
在不掛重物且B（選填選項(xiàng)前的字母）的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響．
A．計(jì)時器不打點(diǎn)     B．計(jì)時器打點(diǎn)
（3）接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，將打下的第一個點(diǎn)標(biāo)為O．在紙帶上依次取A、B、C…若干個計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T．測得A、B、C…各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x₁、x₂、x₃…，如圖2所示．

實(shí)驗(yàn)中，重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可認(rèn)為小車所受的拉力大小為mg，從打O點(diǎn)打B點(diǎn)的過程中，拉力對小車做的功W=mgx₂，打B點(diǎn)時小車的速度v=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$．
（4）以v²為縱坐標(biāo)，W為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做如圖3所示的v²-W圖象．由此圖象可得v²隨W變化的表達(dá)式為0.008+4.69W．根據(jù)功與能的關(guān)系，動能的表達(dá)式中可能包含v²這個因子；分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的單位關(guān)系，與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是kg^-1．

（5）假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，則從理論上分析，圖4中正確反映v²-W關(guān)系的是A．

Answer 1

分析 （1）打點(diǎn)計(jì)時器使用的都是交流電；
（2）回憶平衡摩擦力的方法；為了平衡摩擦力和阻力，應(yīng)該讓打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)；
（3）根據(jù)功的定義計(jì)算拉力對小車做的功，根據(jù)中點(diǎn)時刻瞬時速度等于平均速度計(jì)算；
（4）讀圖，從中得出兩個量的關(guān)系，并分析斜率的單位；
（5）根據(jù)牛頓第二定律分析圖象．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時器使用的是交流電，故選：B；
（2）平衡摩擦力的方法是：把木板一段墊高，讓小車滑下，當(dāng)小車勻速運(yùn)動時，就意味著摩擦力抵消了，故選：A；
此時應(yīng)當(dāng)讓打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)，因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時器也會有摩擦力，故選：B；
（3）由于近似認(rèn)為拉力等于重力，所以根據(jù)W=FS可知，拉力做功為W=mgx₂；
中點(diǎn)時刻的速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，所以B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，即V=$\frac{{s}_{AC}}{2T}$=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；
（4）根據(jù)圖象上的點(diǎn)，可以得出得v²隨W變化的表達(dá)式為：v²=0.008+4.69W；
功是能量轉(zhuǎn)化的量度，所以功和能的單位是相同的，斜率設(shè)為k，則k=$\frac{{v}^{2}}{W}$，代入單位后，k的單位為kg^-1，所以與該斜率有關(guān)的物理量為質(zhì)量；
（5）如果實(shí)驗(yàn)中完全消除了摩擦力和其它阻力，那么重物重力做的功就等于重錘和小車動能的增加量；
即：W=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，期中W=mgh，質(zhì)量都是定值，所以v²與W成正比，A圖正確．
故選：A．
故答案為：（1）B；（2）A；B；（3）mgx₂；$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；（4）0.008+4.69W；質(zhì)量；（5）A．

點(diǎn)評 本題考查動能定理的實(shí)驗(yàn)探究，這個實(shí)驗(yàn)的一個重點(diǎn)就是學(xué)會使用打點(diǎn)計(jì)時器計(jì)算速度，然后分析動能和重力勢能的關(guān)系，多練習(xí)速度計(jì)算也是本題的一個基礎(chǔ)．本實(shí)驗(yàn)中也要知道誤差的來源，這樣在分析圖象問題時就容易得出原因．