Question

10．光滑水平面上有一直角坐標系，質量m=4kg的質點靜止在坐標原點O處．先用沿x軸正方向的力F₁=8N作用了2s；然后撤去F₁，并立即用沿y軸正方向的力F₂=24N作用1s，則質點在這3s內的軌跡為圖中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物體在F₁作用下在x軸方向做勻加速直線運動，撤去F₁，施加F₂，由于合力與速度方向垂直，做曲線運動，將曲線運動分解為x軸方向和y軸方向研究，在x軸方向做勻速直線運動，在y軸方向做勻加速直線運動．

解答 解：質點在F₁的作用由靜止開始從坐標系的原點O沿+x軸方向做勻加速運動，加速度a₁=$\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{8}{4}$=2m/s²，速度為v₁=at₁=4m/s，對應位移x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=4m，到2s末撤去F₁再受到沿+y方向的力F₂的作用，物體在+x軸方向勻速運動，x₂=v₁t₂=4m，在+y方向加速運動，+y方向的加速度a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{24}{4}$=6m/s²，方向向上，對應的位移y=$\frac{1}{2}$a₂t₂²=3m，物體做曲線運動．q再根據(jù)曲線運動的加速度方向大致指向軌跡凹的一向，知D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握處理曲線運動的方法，將曲線運動分解為x軸方向和y軸方向，分析出兩方向分運動的情況．