Question

2．在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運動，它們速度的平方隨位移變化的圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 甲車的加速度比乙車的加速度小
• B． 在x=0.5m處甲乙兩車的速度不相等
• C． 0～0.5m過程中，甲的運動時間比乙長
• D． 在x=0.5m處甲、乙兩車相遇

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關系${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$求得加速度，可以根據(jù)圖象斜率比較加速度大小，由圖象可以直接得到速度相等時的位移，從同一位置出發(fā)，兩國相遇時的位移相等，根據(jù)勻變速直線運動特征判斷位移相等時的位移和時間．

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線運動速度位移關系${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$可知圖象的斜率與物體運動的加速度成正比，由圖可知甲的斜率大于乙的斜率故甲車的加速度大地乙車的加速度，故A錯誤；
B、由圖象可知兩圖象對應位移0.5m時，速度的平方向相等，又兩車沿同一方向運動，故B錯誤；
C、根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式$v=\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知，由圖知在x=0.5 m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，由于位移相同，甲的運動時間比乙長，故C正確
D、根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式$v=\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知，由圖知在x=0.5 m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，當甲到達x=0.5 m處時，乙已經(jīng)在甲之前了，故不再此點相遇．故D錯誤
故選：C

點評 讀懂圖象的坐標，并能根據(jù)勻變速直線運動的位移速度關系求出描述勻變速直線運動的相關物理量，并再由勻變速直線運動的規(guī)律求出未知量．