Question

8．軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的近地點(diǎn)，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度
• B． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的速度
• C． 在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力做功，結(jié)合動(dòng)能定理分析軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)速度的大小關(guān)系．根據(jù)變軌的原理分析兩軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大�。�根據(jù)開普勒第三定律比較橢圓軌道的周期和圓軌道的周期．根據(jù)牛頓第二定律，比較加速度的大小．

解答 解：A、在軌道Ⅱ上，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，萬(wàn)有引力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理知，B點(diǎn)的速度大于A點(diǎn)的速度，故A正確．
B、從軌道Ⅱ上A點(diǎn)進(jìn)入軌道I，需加速，可知在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于在軌道I上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=k$知，軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸小于軌道I的半徑，則在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期，故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)和在軌道I上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度相等，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要掌握開普勒定律，知道開普勒第二定律說(shuō)明衛(wèi)星從近地軌道向遠(yuǎn)地軌道運(yùn)動(dòng)速度將變小，否則速度變大．注意加速度與向心加速度的區(qū)別，加速度等于合力與m的比值，向心加速度等于合力在指向圓心方向的分力與m的比值，只有在勻速圓周運(yùn)動(dòng)二者才相同．