Question

3．如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A 和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為30°的斜面體置于水平地面上．A 的質(zhì)量為m，B 的質(zhì)量為3m．開始時，用手托住A，使OA 段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），OB 繩平行于斜面，此時B 靜止不動．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體和B始終保持靜止，下列判斷中錯誤的是（　�。�

• A． 物塊B 受到的摩擦力先減小后增大
• B． 地面對斜面體的摩擦力方向一直向右
• C． 小球A 所受重力的功率先增大后減小
• D． 小球A 的機械能先增大后減小

Answer 1

分析 小物體B一直保持靜止，小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，細(xì)線的拉力從零增加到最大，再對物體B受力分析，根據(jù)平衡條件判斷靜摩擦力的變化情況．

解答 解：A、小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，有
mgL=$\frac{1}{2}$mv ²
在最低點，有
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得
F=3mg
再對物體B受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，重力的下滑分量為F_x=（m+3m）gsin30°=2mg，故靜摩擦力先減小，當(dāng)拉力大于2mg后反向變大，故A正確；
B、對物體B和斜面體整體受力分析，由于A球向左下方拉物體B和斜面體整體，故一定受到地面對其向右的靜摩擦力，故B正確；
C、重力的功率P=mgv_y；由于小球在擺動過程中，豎直分速度先增大后減小；故小球A受重力的功率先增大后減�。还蔆正確；
D、小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，故D錯誤；
本題選錯誤的，故選：D．

點評 本題關(guān)鍵是先根據(jù)機械能守恒求出小球A最低點速度，再根據(jù)向心力公式得出球?qū)?xì)線的拉力，最后對滑塊B受力分析后根據(jù)共點力平衡條件判斷靜摩擦力變化情況；同時要注意研究對象的靈活選擇．