Question

11．高空拋物現(xiàn)象曾被稱為“懸在城市上空的痛”．有數(shù)據(jù)表明：一枚50克的雞蛋從4樓拋下來就會讓人起腫包；從8樓拋下來就可以讓人頭皮破損；從18樓拋下來就可以砸裂行人的頭骨；從25樓拋下可使人當(dāng)場死亡．假若雞蛋從25樓離地面80m處墜下，下落過程近似看作自由落體運動，求：（g取10m/s²）
（1）雞蛋落地時的速度；
（2）若雞蛋下落45m時被此雞蛋正下方的人（人的身高不計）剛好發(fā)現(xiàn)，求他的反應(yīng)時間最長是多少才能有機(jī)會躲過這枚“致命的”雞蛋？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移-速度公式即可求出末速度；
（2）根據(jù)位移公式求出雞蛋下落45m的時間與落地的時間，則人的反應(yīng)時間為二者的差．

解答 解：（1）根據(jù)位移-速度公式有：v²-0=2gh
所以：v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×80×10}=40$m/s
（2）雞蛋落到地面時，所用時間設(shè)為t₁有：H=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
所以：t₁=4s
雞蛋下落45m所用時間t₂有：$H′=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
所以：t₂=3s
所以反應(yīng)時間為：△t=t₁-t₂=4-3=1s
答：（1）雞蛋落地時的速度為40m/s；
（2）他的反應(yīng)時間最長是1s才能有機(jī)會躲過這枚“致命的”雞蛋．

點評 該題屬于自由落體運動的簡單應(yīng)用，基礎(chǔ)題目，牢記與自由落體運動有關(guān)的公式即可正確解答．