Question

2．一長木板在光滑的水平面上勻速運動，在t=0時刻將一相對于地面靜止的質(zhì)量m=1kg的物塊輕放在木板上，以后木板運動的速度-時間圖象如圖所示．已知物塊始終在木板上，重力加速度g=10m/s²．則物塊的最終動能E_P及木板動能的減少量E₀分別為（　�。�

• A． E_P=0.5J，E₀=2J
• B． E_P=0.5J，E₀=3J
• C． E_P=1J，E₀=2J
• D． E_P=1J，E₀=3J

Answer 1

分析 物塊放上木板后，木板受到木塊的摩擦力作用做勻減速直線運動，木塊受到摩擦力作用做勻加速直線運動，最終速度相等時，做勻速直線運動，結(jié)合圖線分析判斷．

解答 解：物塊放上木板后，木板做勻減速直線運動，木塊做勻加速直線運動，因為物塊始終在木板上，最終速度相等，由圖線可知，最終的速度為1m/s，
則物塊最終的動能為：${E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×1J=0.5J$．
根據(jù)動量守恒得：Mv′=（m+M）v，
代入數(shù)據(jù)解得：M=0.25kg，
木板動能的減小量為：${E}_{0}=\frac{1}{2}Mv{′}^{2}-\frac{1}{2}M{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.25×（25-1）J=3J$．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊和木板在整個過程中的運動規(guī)律，通過動量守恒求出木板的質(zhì)量是解決本題的突破口．