Question

18．如圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v_船恒定，河水的流速與到河岸的最短距離x成正比，即v_水=kx（x≤$\fraco4a4c6i{2}$，k為常量），要使小船能夠到達距離A正對岸C地為s的B碼頭，則（　�。�

• A． v_船應(yīng)為$\frac{kkewyq02^{2}}{s}$
• B． v_船應(yīng)為$\frac{ku22k2eg^{2}}{2s}$
• C． 渡河時間為$\frac{4s}{kd}$
• D． 渡河時間為$\frac{2s}{kd}$

Answer 1

分析 根據(jù)船沿垂直于河岸的方向渡河，則有d=v_船t，由運動的合成與分解的等時性，及運動學(xué)公式，則有：即可求解．

解答 解：當(dāng)船沿垂直于河岸的方向渡河，兩分運動的時間相等，
而沿河水方向，河水的流速與到河岸的最短距離x成正比，即v_水=kx=kv_船t，因此船沿河水方向先勻加速后減速，
根據(jù)運動學(xué)公式以，則有：$\frac{s}{2}=\frac{0+k\fracaoq4a4k{2}}{2}\frac{t}{2}$，解得：t=$\frac{4s}{kd}$，
那么v_船=$\fracy0oqims{t}$=$\frac{ku4wm066^{2}}{4s}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 考查運動的合成與分解的等時性，掌握運動學(xué)公式的應(yīng)用，注意判定船沿河水方向的運動性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，同時注意最短距離x的含義．