Question

6．豎直放置、電阻不計、間距為L、足夠長的平行導軌，上端與阻值為R的電阻相連，一電阻為零質(zhì)量為m的水平導體棒AB與導軌緊密接觸且無摩擦．整個裝置置于垂直紙面水平向里的勻強磁場中，磁感應強度為B．若從導軌上端靜止釋放導體棒AB，導體棒剛達到最大速度時下落高度為h，且運動過程始終保持水平，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 導體棒最終速度為$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• B． 在下落過程中電阻產(chǎn)生的熱量等于導體棒克服安培力所做的功
• C． 若只將導體棒的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，它下落的最大動能將變?yōu)樵瓉淼?倍
• D． 若電阻的阻值變大，導體棒剛勻速運動時下落的高度仍等于h

Answer 1

分析 當物體受力平衡時，速度達最大，由平衡關系可求得最大速度的表達式．據(jù)表達式可分析各選項．

解答 解：A、當勻速時速度最大：mg=BIl　　 I=BLv 可得v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$　則A正確
　　B、安培力做負功把電能轉(zhuǎn)為內(nèi)能，則B正確
　　C、由A可知質(zhì)量增為原來的2倍，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則動能為原來的8倍，則C錯誤
　　D、電阻的阻值變大，根據(jù)$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}=mg$，則勻速速度變大，為得到的動能變大，依據(jù)$mgh′=\frac{1}{2}m{v}^{2}+Q$，則有，下落的高度大，則D錯誤；
故選：AB．

點評 本題是電磁感應與力學知識的綜合，其橋梁是安培力，這類問題往往安培力的分析和計算是關鍵．