分析 (1)質(zhì)子在勻強電場做類平拋運動,由水平位移和豎直位移從而能求出進入磁場時的速度方向.
(2)當(dāng)質(zhì)子在該時間內(nèi)飛出磁場時,質(zhì)子做勻速圓周運動的軌跡恰與邊界相切,由幾何關(guān)系求得質(zhì)子做勻速圓周運動的半徑,由牛頓第二定律求出最小的磁感應(yīng)強度的大。
(3)分析可知,要想滿足題目要求,則質(zhì)子在磁場變化的半個周期內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角為60°,此過程中質(zhì)子沿x軸方向上的位移恰好等于它在磁場中做圓周的半徑R.欲使質(zhì)子從M點離開磁場,且速度符合要求,必有:n×2R=d.同上一問可求出磁感應(yīng)強度可能值及交變磁場的周期.
解答 解:(1)質(zhì)子在電場中作類平拋運動,時間為t,剛進磁場時速度方向與x正半軸的夾角為α,有:
$x={v_0}t=\sqrt{3}d$
$y=\frac{v_y}{2}t=\fracwqlytou{2}$
$tanα=\frac{v_y}{v_x}$
解得:$v=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}{v_0}$ α=30°
(2)質(zhì)子在磁場中運動軌跡與磁場右邊界相切時半徑最大,B最小,由幾何關(guān)系知:
R1+R1cos60°=d
求得:${R_1}=\frac{2}{3}d$
根據(jù)牛頓第二定律有:
$e{v_0}B=\frac{{mv{\;}_0^2}}{R_1}$
解得:$B=\frac{{\sqrt{3}m{v_0}}}{ed}$
(3)分析可知,要想滿足題目要求,則質(zhì)子在磁場變化的半個周期內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角為60°,在 此過程中質(zhì)子沿x軸方向上的位移恰好等于它在磁場中做圓周的半徑R.欲使質(zhì)子從M點離開磁場,且速度符合要求,必有:
n×2R=d
質(zhì)子做圓周運動的軌道半徑為:$R=\frac{mv}{{e{B_0}}}=\frac{{2\sqrt{3}m{v_0}}}{{3e{B_0}}}$
解得:${B_0}=\frac{{4\sqrt{3}nm{v_0}}}{3ed}$(n=1、2、3…)
設(shè)質(zhì)子在磁場做圓周運動的周期為T0,則有:${T_0}=\frac{2πm}{{e{B_0}}}$ $n×\frac{T_0}{3}=nT$
解得:$T=\frac{{\sqrt{3}πd}}{{6n{v_0}}}$(n=1、2、3…)
答:(1)求質(zhì)子剛進入磁場時的速度大小$v=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}{v_0}$,方向與x正半軸的夾角為30°.
(2)若質(zhì)子在0~$\frac{T}{2}$時間內(nèi)從y軸飛出磁場,則磁感應(yīng)強度B的最小值$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{ed}$.
(3)若質(zhì)子從點M(d,0)處離開磁場,且離開磁場時的速度方向與進入磁場時相同,磁感應(yīng)強度B0的
大小$\frac{4\sqrt{3}nm{v}_{0}}{3ed}$ (n=1、2、3…),磁場變化周期T為$\frac{\sqrt{3}πd}{6n{v}_{0}}$(n=1、2、3…).
點評 本題的靚點在于第三問:①由于進入磁場的速度方向的特殊性,要使質(zhì)子從M點離開,在一個交變周期內(nèi)做勻速圓周運動的半徑的2n倍等于d.②交變磁場的周期恰是粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)60°時間的2n倍.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球a比小球b先拋出 | |
B. | 初速度va小于vb | |
C. | 小球a、b拋出點距地面高度之比為vb:va | |
D. | 初速度va大于vb |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 10-21J | B. | 10-18J | C. | 10-15J | D. | 10-12J |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 在地球上發(fā)射此衛(wèi)星時,其發(fā)射速度應(yīng)大于11.2 km/s才能發(fā)射成功 | |
B. | 在地球上發(fā)射此衛(wèi)星時,其發(fā)射速度若小于7.9 km/s也能發(fā)射成功 | |
C. | 此衛(wèi)星在圓軌道運行速度一定小于7.9 km/s | |
D. | 此衛(wèi)星在圓軌道運行速度一定大于7.9 km/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 圖1通過對自由落體運動的研究,合理外推得出小球在斜面上做勻變速運動 | |
B. | 圖2的實驗為“理想實驗”,通過邏輯推理得出物體的運動需要力來維持 | |
C. | 圖中先在傾角較小的斜面上進行實驗,可沖淡重力,使時間測量更容易 | |
D. | 圖2中完全沒有摩擦阻力的斜面是實際存在的,實驗可實際完成 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客的機械能保持不變 | |
B. | 在最高點,乘客重力大于座椅對他的支持力 | |
C. | 摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中,乘客重力的沖量為零 | |
D. | 摩天輪轉(zhuǎn)動過程中,乘客重力的瞬時功率保持不變 |
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