Question

15．汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車的質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍，重力加速度取10m/s²．
（1）汽車所能達到的最大速度是多少？
（2）汽車保持額定功率不變從靜止起動后，當汽車的加速度為2m/s²時速度多大？
（3）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？

Answer 1

分析 （1）當汽車的阻力等于牽引力時，速度達到最大；
（2）由牛頓第二定律求出此時的牽引力，再有P=Fv求出速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得牽引力，根據(jù)P=Fv求出汽車勻加速達到的最大速度，根據(jù)v=at 求得加速時間

解答 解：（1）當汽車的牽引力減小到等于阻力時，汽車的速度達到最大，根據(jù)P=Fv=fv得最大速度為：
v=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×5000×10}m/s=12m/s$
（2）由牛頓第二定律可知：F′-f=ma
即為：F=f+ma=0.1mg+ma=0.1×5000×10+5000×2N=15000N
由P=F′v′可知：$v′=\frac{P}{F′}=\frac{60000}{15000}m/s=4m/s$
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知：F″-f=ma″，
解得：F″=f+ma″=0.1×5000×10+5000×0.5N=7500N
根據(jù)P=Fv可得：$v″=\frac{P}{F″}=\frac{60000}{7500}m/s=8m/s$
根據(jù)v=at可得：t=$\frac{v″}{a}=\frac{8}{0.5}s=16s$
答：（1）汽車所能達到的最大速度是12m/s
（2）汽車保持額定功率不變從靜止起動后，當汽車的加速度為2m/s²時速度4m/s
（3）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持16s

點評 解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力的關(guān)系，知道當汽車的牽引力等于阻力時，速度最大．對于這類問題，能夠根據(jù)物體的受力判斷物體的運動規(guī)律