分析 (1)由左手定則判斷出粒子所受洛倫茲力方向,然后應(yīng)用平衡條件求出電場強(qiáng)度大小與電場強(qiáng)度方向.
(2)粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出粒子的加速度.
(3)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律可以求出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑,然后結(jié)合偏轉(zhuǎn)的角度求出時(shí)間.
解答 解:(1)由左手定則可知,粒子剛射入磁場時(shí)受到的洛倫茲力水平向右,粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),洛倫茲力與電場力是一對平衡力,電場力水平向左,粒子帶正電,則電場強(qiáng)度的方向水平向右;由平衡條件得:
qE=qv0B,
又:${v}_{0}=\frac{2R}{{t}_{0}}$
解得電場強(qiáng)度大小為:E=$\frac{2BR}{{t}_{0}}$;
(2)由左手定則可知,正電荷向上運(yùn)動(dòng)的過程中受到的洛倫茲力的方向向左,所以電場力的方向向右,電場的方向向右,撤去磁場后粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),
豎直方向:y=v0t=${v}_{0}•\frac{{t}_{0}}{2}={v}_{0}•\frac{\frac{2R}{{t}_{0}}}{2}=R$,
豎直方向的位移是R,所以粒子從圓形區(qū)域的最右邊射出,所以水平方向的位移也是R,則水平方向:$R=\frac{1}{2}a{t}^{2}$,
解得:$a=\frac{2R}{{t}^{2}}=\frac{2R}{(\frac{{t}_{0}}{2})^{2}}=\frac{8R}{{t}_{0}^{2}}$
(2)若僅撤去電場,帶電粒子仍從M點(diǎn)射入,且速度為原來的2倍粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑r:
粒子做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:
q2v0B=m$\frac{(2{v}_{0})^{2}}{r}$,
而:qv0B=qE=ma=$\frac{8mR}{{t}_{0}^{2}}$
解得:$r=\frac{m•2{v}_{0}}{qB}=\frac{m•2•\frac{2R}{{t}_{0}}•\frac{2R}{{t}_{0}}}{\frac{8mR}{{t}_{0}^{2}}}=R$
粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑與磁場的半徑相同,所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡是$\frac{1}{4}$圓周,則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{1}{4}$周期.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:
$t′=\frac{1}{4}•T=\frac{1}{4}•\frac{2πr}{2{v}_{0}}=\frac{πR}{4{v}_{0}}=\frac{π{t}_{0}}{8}$
答:(1)電場強(qiáng)度的大小是$\frac{2BR}{{t}_{0}}$,方向水平向右.
(2)若僅撤去磁場,帶電粒子仍從M點(diǎn)以相同的速度射入,經(jīng)$\frac{{t}_{0}}{2}$時(shí)間恰從圓形區(qū)域的邊界射出.粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小是$\frac{8R}{{t}_{0}^{2}}$.
(3)若僅撤去電場,帶電粒子仍從M點(diǎn)射入,且速度為原來的2倍,請結(jié)合(2)中的條件,粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$\frac{π{t}_{0}}{8}$
點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是分析粒子的受力情況,再分析運(yùn)動(dòng)情況.對于類平拋運(yùn)動(dòng)要掌握分解的方法,對于勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)用幾何知識確定圓心角是關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | |△U1|<|△U2|,|△U2|>|△U3| | B. | |$\frac{{U}_{1}}{I}$|不變,$\frac{|△{U}_{1}|}{|△I|}$變小 | ||
C. | |$\frac{{U}_{2}}{I}$|變大,$\frac{|△{U}_{2}|}{|△I|}$變大 | D. | |$\frac{{U}_{3}}{I}$|變大,$\frac{|△{U}_{3}|}{|△I|}$不變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 縮小a、b間的距離 | |
B. | 增大ab板的正對面積 | |
C. | 取出a、b兩極板間的電介質(zhì) | |
D. | 換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 斜面體對水平面的壓力等于(M+m)g | |
B. | 水平面對斜面體有向左的摩擦力作用 | |
C. | 當(dāng)斜面體緩慢向右移動(dòng)時(shí),斜面對小球的支持力變小 | |
D. | 當(dāng)斜面體緩慢向右移動(dòng)時(shí),細(xì)線對小球的拉力變大 |
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