Question

1．如圖所示的正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每邊電阻均為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞cd軸以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，c、d兩點(diǎn)與外電路相連，外電路電阻也為r，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． S斷開(kāi)時(shí)，電壓表讀數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$BωL²
• B． S斷開(kāi)時(shí)，電壓表讀數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{8}$BωL²
• C． S閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{10r}$BωL²
• D． S閉合時(shí)，線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)$\frac{π}{2}$過(guò)程中流過(guò)電流表的電荷量為$\frac{B{L}^{2}}{14r}$

Answer 1

分析 只有切割的邊相當(dāng)于電源，結(jié)合串并聯(lián)電路分析電壓電流的大小關(guān)系，求電量用平均值．

解答 解：A、正方形線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞cd軸以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為BωL²，電源電動(dòng)勢(shì)為E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BωL²．
S斷開(kāi)時(shí)，內(nèi)電路電流I=$\frac{E}{4r}=\frac{\sqrt{2}}{8r}$BωL²，電壓表讀數(shù)等于cd兩點(diǎn)之間電壓為U=Ir=$\frac{\sqrt{2}}{8}$BωL²，故B正確，A錯(cuò)誤．
C、S閉合時(shí)，電路總電阻為3r+$\frac{r}{2}=\frac{7r}{2}$，ab中電流為I=$\frac{2E}{7r}=\frac{\sqrt{2}}{7r}$BωL²，電流表讀數(shù)為$\frac{I}{2}=\frac{\sqrt{2}}{14r}$BωL²，故C錯(cuò)誤；
D、S閉合時(shí)，線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)$\frac{π}{2}$過(guò)程中，磁通量變化△Ф=BL²，時(shí)間△t=$\frac{π}{2ω}$，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為$\frac{△∅}{△t}=\frac{2ωB{L}^{2}}{π}$，電流平均值為$\frac{4ωB{L}^{2}}{7rπ}$，流過(guò)電流表的電流平均值為I=$\frac{2ωB{L}^{2}}{7Rπ}$，電量為q=I△t=$\frac{B{L}^{2}}{7r}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交流電的產(chǎn)生過(guò)程，特別注意與串并聯(lián)電路相聯(lián)系，最好能畫(huà)出等效電路圖．