13．游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)（如圖）．我們把這種情況抽象為下圖的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)．如果已知圓軌道的半徑為R，h至少要等于多大？不考慮摩擦等阻力．

分析 小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，那么小球在最高點(diǎn)時(shí)應(yīng)該是恰好是物體的重力作為物體的向心力，由向心力的公式可以求得此時(shí)的最小的速度，再由機(jī)械能守恒可以求得離地面的高度h．

解答 解：小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，即小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)恰好不受軌道的壓力，重力提供向心力．
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
小球在最高點(diǎn)處的速度至少為：v=$\sqrt{gR}$，
小球由靜止運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功．
由機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv2+mg•2R
聯(lián)立解得：h=2.5R．
答：h至少要等于2.5R．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于圓周運(yùn)動(dòng)中繩的模型，在最高點(diǎn)時(shí)應(yīng)該是重力恰好做為圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)中的兩種模型一定要牢牢的掌握住．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地，在兩板間有一正電荷（電荷量很少）固定在P點(diǎn)，如圖，以U表示電容兩極板間的電壓，E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，ε表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，而將正極板移至圖中虛線所示的位置，則（　�。�
A．U變大，ε不變B．E變大，ε不變C．U變小，ε變大D．U不變，ε不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，做《用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)》的實(shí)驗(yàn)，他用帶有游標(biāo)尺的測(cè)量頭（如圖乙所示）測(cè)量相鄰兩條亮條紋間的距離△x．轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭的手輪，使分劃板的中心刻線對(duì)齊某一條亮條紋（將這一條紋確定為第1亮條紋）的中心，此時(shí)游標(biāo)尺上的示數(shù)情況如圖所示；轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭的手輪，使分劃板的中心刻線對(duì)齊第6亮條紋的中心，此時(shí)游標(biāo)尺上的示數(shù)情況如圖丁所示，則圖丙的示數(shù)x1=0.15mm；圖丁的示數(shù)x2=8.95mm．如果實(shí)驗(yàn)中所用的雙縫間的距離c=0.20mm，雙縫到屏的距離L=60，則計(jì)算波長(zhǎng)的表達(dá)式λ=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）d}{5L}$（用已知量和直接測(cè)量量的符號(hào)表示）．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可得實(shí)驗(yàn)中測(cè)出的光的波長(zhǎng)λ=6.6×10-7m．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示的正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每邊電阻均為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞cd軸以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，c、d兩點(diǎn)與外電路相連，外電路電阻也為r，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．S斷開(kāi)時(shí)，電壓表讀數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$BωL2
B．S斷開(kāi)時(shí)，電壓表讀數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{8}$BωL2
C．S閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{10r}$BωL2
D．S閉合時(shí)，線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)$\frac{π}{2}$過(guò)程中流過(guò)電流表的電荷量為$\frac{B{L}^{2}}{14r}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖表示物體在力F的作用下在水平面上發(fā)生了一段位移x，設(shè)這三種情形下力和位移的大小都相同：F=10N，x=2m．角θ的大小如圖所示．分別計(jì)算這三種情形下力F對(duì)物體做的功的表達(dá)式正確的是（　�。�
A．圖甲的是W=FxcosθB．圖乙的是W=Fxcosθ
C．圖丙的是W=FxcosθD．圖丙的是W=Fvcosθ

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖所示，甲為一段粗細(xì)均勻的新型導(dǎo)電材料棒，現(xiàn)測(cè)量該材料的電阻率

（1）首先用多用電表的歐姆擋（倍率為“×10”）粗測(cè)其電阻，指針位置如圖乙所示，其讀數(shù)R=200Ω．
（2）然后使用以下器材用伏安法盡可能精確地測(cè)量其電阻：
A、電流表：量程為0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω
B、電壓表：量程為3V，內(nèi)阻約為3kΩ
C、滑動(dòng)變阻器：最大阻值為20Ω，額定電流1A
D、低壓直流電源：電壓6V，內(nèi)阻忽略
F、電鍵K，導(dǎo)線若干
在方框丙中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）如果實(shí)驗(yàn)中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U，并測(cè)出該棒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、直徑為d，則該材料的電阻率p=$\frac{πU2mw7izf^{2}}{4IL}$（用測(cè)出的物理量的符號(hào)表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

5．初中數(shù)學(xué)課中已經(jīng)學(xué)過(guò)，正比例函數(shù)可以表示為y=kx的形式，它的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，k是直線的斜率．請(qǐng)證明：某導(dǎo)體伏安特性曲線的斜率等于這個(gè)導(dǎo)體的電阻的倒數(shù)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

2．物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若第2s內(nèi)物體的位移為6m，則物體在第1s內(nèi)的位移為2m，第3s內(nèi)的位移為10m，前4s內(nèi)的位移為32m．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．電子甲的速度是電子乙的2倍，則（　�。�
A．電子甲的德布羅意波長(zhǎng)比電子乙的大
B．電子甲的德布羅意波長(zhǎng)比電子乙的小
C．電子甲的德布羅意波長(zhǎng)與電子乙的相等
D．條件不足，無(wú)法判定

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