Question

5．如圖所示，某帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U₁的電場(chǎng)加速后，射入水平放置、電勢(shì)差為U₂的兩塊平行導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射人，穿過兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的距離為s（不計(jì)重力，不考慮邊緣效應(yīng)）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 若僅將水平放置的平行板間距增大，則s減小
• B． 若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，則s減小
• C． 若僅增大U₁，則s增大
• D． 若僅增大U₂，則s增大

Answer 1

分析 加速場(chǎng)運(yùn)用動(dòng)能定理求解速度，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解，求出進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小和方向，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力求出半徑公式，再與幾何關(guān)系聯(lián)立即可求出s表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答 解：對(duì)于加速過程，有 qU₁=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，得 v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$
帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可將射出電場(chǎng)的粒子速度v分解成初速度方向與加速度方向，設(shè)出射速度與水平夾角為θ，
則有：$\frac{{v}_{0}}{v}$=cosθ
而在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑為R，由幾何關(guān)系可得，半徑與直線MN夾角正好等于θ，
則有：$\frac{\frac{s}{2}}{R}$=cosθ
所以s=$\frac{2R{v}_{0}}{v}$
又因?yàn)榘霃焦�式R=$\frac{mv}{qB}$，則有s=$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2m{U}_{1}}{m}}$．故s隨U₁變化，s與U₂無關(guān)，僅增大U₁，s將增大．
故BC正確，AD錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類題目關(guān)鍵在于確定圓心和半徑，然后由向心力公式即可確定半徑公式，由幾何關(guān)系即可求解，注意分析粒子由電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)銜接點(diǎn)的速度大小和方向，這是解題的關(guān)鍵．