Question

1．如圖所示，某雜技演員在做手指玩圓盤的表演．設該盤的質量為m，手指與盤之間的滑動摩擦因數為μ，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤底處于水平狀態(tài)且不考慮盤的自轉，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若手指支撐著盤，使盤保持靜止狀態(tài)，則手指對盤的作用力沿該手指方向
• B． 若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運動，則盤受到手水平向右的靜摩擦力
• C． 若盤隨手指一起水平勻加速運動，則手對盤的作用力大小不可超過$\sqrt{1+{μ}^{2}}$ mg
• D． 若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運動，則手對盤的摩擦力大小為μmg

Answer 1

分析 若手支撐著盤子一起水平向右勻速運動，盤子受重力和支持力而平衡；
若若手支撐著盤子一起水平向右勻加速運動，盤子受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力等于合力，產生加速度，根據牛頓第二定律列式分析．

解答 解：A、若手指支撐著盤，使盤保持靜止狀態(tài)，則盤受到重力作用和手指的作用，二力平衡，即手指對盤的作用力等于mg，故A錯誤；
B、若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運動，盤相對手指靜止，不受靜摩擦力的作用，故B錯誤；
C、若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運動，則盤受到向右的靜摩擦力，但并沒有發(fā)生相對滑動，所以受到的摩擦力f≤μmg，手對盤的作用力$F≤\sqrt{（mg）^{2}+（μmg）^{2}}$=$\sqrt{1+{μ}^{2}}mg$，故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 此題是對物體的平衡及牛頓第二定律的考查；注意當盤子水平勻速運動時，受力平衡；盤子水平賈平加速運動時，靠靜摩擦力產生水平加速度，豎直方向受力平衡；手對盤的作用力是摩擦力與支持力的合力．