Question

如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R，將等電量的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，+q與O點(diǎn)的連線和OC間夾角為30°，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是Φ_A=Φ_C
• B．B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是Φ_B=Φ_D
• C．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

  kq

  R2

• D．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

  3 kq

  R2

Answer 1

分析：兩個(gè)等電量正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生 的電場(chǎng)等勢(shì)線與電場(chǎng)線具有對(duì)稱(chēng)性，作出AC間的電場(chǎng)線，根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低和對(duì)稱(chēng)性，分析B與D電勢(shì)的高低，判斷電場(chǎng)力做功情況，可知A點(diǎn)和C電電勢(shì)能的大小，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=k

Q

r2

和電場(chǎng)疊加原理可求解O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

解答：解：A、由題意可知，A點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等，故A正確，
B、根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低和對(duì)稱(chēng)性，φ_B＞φ_D，故錯(cuò)誤；
C、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=k

Q

r2

和電場(chǎng)疊加原理，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=

kQ

R2

．故C正確；D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住電場(chǎng)線與等勢(shì)線的對(duì)稱(chēng)性，注意空間每一點(diǎn)的電場(chǎng)是由兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加，是考查基礎(chǔ)的好題．