5.我國在2010年實現(xiàn)探月計劃--“嫦娥工程”.同學(xué)們也對月球有了更多的關(guān)注.
(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運動的周期為T,月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動,試求出月球繞地球運動的軌道半徑;
(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球,經(jīng)過時間t,小球落回拋出點.已知月球半徑為R,萬有引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量M

分析 (1)月球繞地球的運動時,由地球的萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律列出月球的軌道半徑與地球質(zhì)量等物理量的關(guān)系式;物體在地球表面上時,由重力等于地球的萬有引力求出地球的質(zhì)量,再求出月球的軌道半徑.
(2)小球在月球表面做豎直上拋運動,由t=$\frac{2{v}_{0}}{{g}_{月}}$求出月球表面的重力加速度,根據(jù)g=$\frac{G{M}_{月}}{{r}^{2}}$求出月球的質(zhì)量M

解答 解:(1)令地球質(zhì)量為M,則根據(jù)萬有引力定律和向心力公式有:
$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$…①
在地球表面重力與有引力相等有:
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$…②
由②式得地球質(zhì)量為:M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
代入①可得月球軌道半徑為:r=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$
(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g′,根據(jù)題意:
得:t=$\frac{2{v}_{0}}{g′}$…③
又g′=$\frac{G{M}_{月}}{{r}^{2}}$…④
解③④得:M=$\frac{2{v}_{0}{r}^{2}}{Gt}$
答:(1)月球繞地球運動的軌道半徑是$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$;
(2)月球的質(zhì)量M為$\frac{2{v}_{0}{r}^{2}}{Gt}$.

點評 本題是衛(wèi)星類型的問題,常常建立這樣的模型:環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動,由中心天體的萬有引力提供向心力,在天體表面重力與萬有引力相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

15.如圖是從陰極射線管的陰極發(fā)出的高速運動的粒子流,若在陰極射線中部加垂直于紙面向外的磁場,陰極射線將向上(填向上、向下、向里、向外)偏轉(zhuǎn).

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.某同學(xué)測量一只未知阻值的電阻.

(1)他先用多用電表進行測量,按照正確的步驟操作后,測量的結(jié)果如圖(甲)所示.請你讀出其阻值大小為1000Ω.為了使多用電表測量的結(jié)果更準確,該同學(xué)接著應(yīng)該進行哪些操作?先將選擇開關(guān)打到“×100”擋;將兩表筆短接,調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕,進行歐姆擋調(diào)零;再將被電阻接到兩表筆之間測量其阻值并讀出讀數(shù);測量完畢將選擇開關(guān)打到“OFF”擋..
(2)若該同學(xué)再用“伏安法”測量該電阻,所用器材如圖(乙)所示,其中電壓表內(nèi)阻約為5kΩ,電流表內(nèi)阻約為5Ω,變阻器阻值為50Ω.圖中部分連線已經(jīng)連接好,為了盡可能準確地測量電阻,請你完成其余的連線.
(3)該同學(xué)按照“伏安法”測量電阻的要求連接好圖乙電路后,測得的電阻值將大于(填“大于”、“小于”或“等于”)用多用電表測得的阻值.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

13.如圖,某品牌汽車為后輪驅(qū)動,后輪直徑為d,當汽車倒車遇到臺階時,兩個后輪可同時緩慢倒上的臺階的最大高度為h,假設(shè)汽車輪胎和臺階的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且忽略輪胎的形變,不計前輪與地面的摩擦.則后輪與臺階的滑動摩擦系數(shù)為$\frac{2\sqrt{dh-{h}^{2}}}{d-2h}$;若該車緩慢倒上兩個高度分別為h1和h2(h1<h2)的臺階,當后輪剛離開地面時,臺階對后輪的作用力分別為F1和F2,則F1大于F2.(選填“大于”、“小于”或“等于”)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.汽車從某地由靜止出發(fā),先以加速度a1=1m/s2勻加速運動,當速度達到v=10m/s后再勻速運動一段時間,然后剎車,以加速度大小為a2=2m/s2勻減速運動,直到停止.如果汽車通過的總路程為S=175m,則汽車行駛的總時間為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.物體在合外力作用下,做直線運動的v-t圖象如圖所示,下列表述正確的是(  )
A.在0~1s內(nèi),合外力做正功B.在0~2s內(nèi),合外力總是做正功
C.在1~2s內(nèi),合外力不做功D.在0~3s內(nèi),合外力總是做正功

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.為了測小車的速度,我們設(shè)計了用打點計時器測小車速度的實驗.
(1)所需實驗器材為電磁打點計時器(電源頻率為50Hz),紙帶,小車,電源,導(dǎo)線,刻度尺
(2)實驗操作過程
a,固定打點計時器
b,穿紙帶:將紙帶的一端連接小車,另一端穿過打點計時器的限位孔,復(fù)寫紙要放在紙帶的上面
c,選擇電源,此時應(yīng)該選取交流4-6V,(填直流或者交流)電源
d,把一條細線拴在小車上,細線跨過定滑輪,下邊吊著合適的鉤碼.
e,使小車停在靠近打點計時器處,接通電源,放開小車,讓小車運動
f,打點完畢,立馬關(guān)閉電源
(3)實驗數(shù)據(jù)處理,如圖1所示為實驗時得到的部分紙帶,且每個計數(shù)點之間有4個點未畫出.
 
通過紙帶數(shù)據(jù)的讀取以及計算,我們可以得出AD的平均速度為0.44m/s,C點的瞬時速度近似為0.48m/s,D點的瞬時速度近似為0.56m/s,E點的瞬時速度近似為0.64m/s,F(xiàn)點的瞬時速度近似為0.72m/s(取到小數(shù)點后兩位)
(4)在圖(2)中做出V-T圖象.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中,所用電流表和電壓表的內(nèi)電阻分別為0.1Ω和1KΩ,如圖1為所需的器材.

(1)請你把它們連成實驗電路,注意兩個電表要選用適當量程,并要求變阻器的滑動片在右端時其電阻值最大.
(2)一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見表,試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖2中畫出U-I圖線,根據(jù)圖線求出電池的電動勢E=1.46V,內(nèi)阻r=0.75Ω.
I/A0.120.200.310.320.500.57
U/V1.371.321.241.181.191.05
(3)下列說法正確的是AB
A.用圖a所示電路時,E<E
B.用圖a所示電路時,r<r
C.用圖b所示電路時,E<E
D.用圖b所示電路時,r<r

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.如圖所示,勻強磁場分布在0≤x≤2L且以直線PQ為下邊界的區(qū)域內(nèi),∠OPQ=30°.y≤0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正向的勻強電場.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計粒子重力)從電場中一點M(-$\sqrt{3}$L,-$\frac{L}{2}$)以初速度v0沿x軸正方向射出后,恰好經(jīng)過坐標原點O進入第I象限,最后剛好不能從磁場的右邊界飛出.求:
(1)勻強電場的電場強度的大小E;
(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小B;
(3)粒子從M點出發(fā)到離開磁場過程中所用的時間.

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同步練習(xí)冊答案