Question

20．汽車(chē)從某地由靜止出發(fā)，先以加速度a₁=1m/s²勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v=10m/s后再勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，然后剎車(chē)，以加速度大小為a₂=2m/s²勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止．如果汽車(chē)通過(guò)的總路程為S=175m，則汽車(chē)行駛的總時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)速度與位移的關(guān)系求出前段路程與后段路程，根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系求出前段時(shí)間與后段時(shí)間，
根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出勻速運(yùn)動(dòng)的一段時(shí)間．

解答 解：先以加速度a₁作勻加速運(yùn)動(dòng)，
加速過(guò)程的時(shí)間t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{10}{1}s=10s$
加速過(guò)程的時(shí)間位移x₁=$\frac{1}{2}$${{a}_{1}t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1{×10}^{2}m=50m$
減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂=$\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{10}{2}s=5s$
減速運(yùn)動(dòng)的位移x₂=$\frac{1}{2}$${{a}_{2}t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×2{×5}^{2}m=25m$
勻速運(yùn)動(dòng)的位移x₃=s-x₁-x₂=175-50-25m=100m
時(shí)間t₃=$\frac{{x}_{3}}{v}=\frac{100}{10}s=10s$
汽車(chē)行駛的總時(shí)間t=t₁+t₂+t₃=10+10=5s=25s
答：汽車(chē)行駛的總時(shí)間為25s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移速度公式