Question

15．如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． B的向心力是A的向心力的2倍
• B． 盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍
• C． A、B都有沿半徑向外滑動的趨勢
• D． 若B先滑動，則B對A的動摩擦因數(shù)μ_A小于盤對B的動摩擦因數(shù)μ_B

Answer 1

分析 A、B兩物體一起做圓周運(yùn)動，靠摩擦力提供向心力，兩物體的角速度大小相等，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、因為A、B兩物體的角速度大小相等，根據(jù)${F}_{n}=mr{ω}^{2}$，因為兩物塊的角速度大小相等，轉(zhuǎn)動半徑相等，質(zhì)量相等，則向心力相等．
B、對AB整體分析，${f}_{B}=2mr{ω}^{2}$，對A分析，有：${f}_{A}=mr{ω}^{2}$，知盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍，故B正確．
C、A所受的靜摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動的趨勢，B受到盤的靜摩擦力方向指向圓心，有沿半徑向外滑動的趨勢，故C正確．
D、對AB整體分析，${μ}_{B}2mg=2mr{{ω}_{B}}^{2}$，解得${ω}_{B}=\sqrt{\frac{{μ}_{B}g}{r}}$，對A分析，${μ}_{A}mg=mr{{ω}_{A}}^{2}$，解得${ω}_{A}=\sqrt{\frac{{μ}_{A}g}{r}}$，因為B先滑動，可知B先達(dá)到臨界角速度，可知B的臨界角速度較小，即μ_B＜μ_A，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道A、B兩物體一起做勻速圓周運(yùn)動，角速度大小相等，知道圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度中等．