Question

18．圖示為沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)的波形圖，此時(shí)x=5m處的質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)，一個(gè)人觀察x=3m處的P點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)在3s內(nèi)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為60cm．求：
①該波的波速．
②從t=0開(kāi)始到x=76m處的質(zhì)點(diǎn)Q（圖中未畫(huà)出）第三次達(dá)到波峰位置所需的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）由圖讀出波長(zhǎng)．在3s內(nèi)，P點(diǎn)恰完成3個(gè)全振動(dòng)的路程，說(shuō)明經(jīng)過(guò)三個(gè)周期時(shí)間，求出周期．再求解波速．
（2）當(dāng)圖示時(shí)刻x=4m的振動(dòng)傳到Q時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q第一次出現(xiàn)波峰．波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，根據(jù)t=$\frac{△x}{v}$求出時(shí)間．第三次出現(xiàn)波峰時(shí)間t+2T

解答 解：①P點(diǎn)完成一次全振動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程為4A=20cm，
3s內(nèi)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了60cm，說(shuō)明T=1s
由波形圖知，波長(zhǎng)λ=4m
波速$v=\frac{λ}{T}=\frac{4}{1}m/s=4m/s$
②x=76m處的質(zhì)點(diǎn)達(dá)到波峰需要時(shí)間${t}_{1}^{\;}=\frac{△x}{v}=\frac{76-4}{4}=18s$
第三次到達(dá)波峰位置所需時(shí)間$t={t}_{1}^{\;}+2T=18+2×1=20s$
答：①該波的波速為4m/s．
②從t=0開(kāi)始到x=76m處的質(zhì)點(diǎn)Q（圖中未畫(huà)出）第三次達(dá)到波峰位置所需的時(shí)間為20s

點(diǎn)評(píng) 本題采用波形的平移法求質(zhì)點(diǎn)Q第三次形成波峰的時(shí)間，也可以分兩步求：第一步求出波從圖示位置傳到Q點(diǎn)的時(shí)間；第二步求出Q點(diǎn)從開(kāi)始振動(dòng)到第三次形成波峰的時(shí)間．