13.如圖所示,在xOy平面內(nèi),x=2L處豎直放置一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的粒子吸收板AB,其下端點(diǎn)A在x軸上,粒子打到吸收板上立即被板吸收,不考慮吸收板帶電對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響.在AB左側(cè)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E,在AB右側(cè)存在垂直存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).原點(diǎn)O處有一粒子源,可沿x軸正向射出質(zhì)量為m、電量為+q的不同速率的帶電粒子,不計(jì)粒子的重力.
(1)若射出的粒子能打在AB板上,求能力打在AB板上的粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度范圍;
(2)在電場(chǎng)可側(cè)放置擋板BD,擋板與x軸交于C點(diǎn),已知AC=AB,BC=2CD.粒子與擋板碰撞速度大小不變,方向反向,為使由AB上邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子能到達(dá)CD區(qū)域,求磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍.

分析 (1)粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng),考慮恰好射到B點(diǎn)的臨界情況,根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解即可;
(2)由AB上邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子,先由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得到其速度大小和方向,進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),畫(huà)出恰好經(jīng)過(guò)C或D的臨界軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系得到臨界半徑,根據(jù)牛頓第二定律得到磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍.

解答 解:(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,加速度為a,則:
豎直分位移:L≥$\frac{1}{2}a{t}^{2}$,
水平分位移:2L=v0t,
加速度:a=$\frac{qE}{m}$,
解得:v0≥$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$;
(2)設(shè)粒子打到B點(diǎn)時(shí)速度為v,與豎直方向夾角為θ,豎直方向速度為vy,結(jié)合第一問(wèn)的解答,則vy=at=v0,故θ=45°;
故${v}_{合}=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{0}^{2}}$,得到${v}_{合}=\sqrt{\frac{4qEL}{m}}$;

所以粒子垂直于BD邊進(jìn)入磁場(chǎng),由題意可知粒子從B點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)經(jīng)半圓垂直打到D時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最。
由$Bq{v}_{合}=m\frac{{v}_{合}^{2}}{R}$ 得:R=$\frac{m{v}_{合}}{qB}$;
若運(yùn)動(dòng)1個(gè)半圓打到CD區(qū)域,有:$\sqrt{2}L≤2R≤\frac{3\sqrt{2}}{2}L$;
若運(yùn)動(dòng)2個(gè)半圓打到CD區(qū)域,有:$\sqrt{2}L≤4R≤\frac{3\sqrt{2}}{2}L$;
若運(yùn)動(dòng)3個(gè)及以上半圓打到CD區(qū)域有2R≤$\frac{{\sqrt{2}}}{2}L$;
由以上解得:$\frac{4}{3}\sqrt{\frac{2Em}{qL}}≤B≤2\sqrt{\frac{2Em}{qL}}$或$B≥\frac{8}{3}\sqrt{\frac{2Em}{qL}}$;
答:(1)若射出的粒子能打在AB板上,求能打在AB板上的粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度范圍是v0≥$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$;
(2)為使由AB上邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子能到達(dá)CD區(qū)域,磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍為:$\frac{4}{3}\sqrt{\frac{2Em}{qL}}≤B≤2\sqrt{\frac{2Em}{qL}}$或$B≥\frac{8}{3}\sqrt{\frac{2Em}{qL}}$.

點(diǎn)評(píng) 本題是粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵是畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡,注意兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的連接位置的速度大小和方向的判斷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

10.如圖,光滑斜面PMNQ的傾角為θ,斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd,其中ab邊長(zhǎng)為l1,bc邊長(zhǎng)為l2,線框質(zhì)量為m,電阻為R,有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于斜面向上,ef為磁場(chǎng)的邊界,且ef∥MN.線框在恒力F作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),其ab邊始終保持與底邊MN平行,F(xiàn)沿斜面向上且與斜面平行,已知線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),則線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為$\frac{(F-mgsinθ)R}{{B}_{\;}^{2}{l}_{1}^{2}}$.線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為$(F-mgsinθ)•{l}_{2}^{\;}$.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖甲所示,光滑絕緣斜面AB,高h(yuǎn)=0.1m,底端B與一塊質(zhì)量為M=2kg的均勻、水平放置的絕緣平板平滑連接,平板長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m,其距B端0.6m處C點(diǎn)固定在高為R=0.5m的豎直支架上,支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接,平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針?lè)较蚍D(zhuǎn),在支架正上方有一個(gè)水平向右的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)E.在斜面頂端A放一帶正電q=1×10-5C的很小的物體,使其由靜止滑下,并沿平板進(jìn)入電場(chǎng).重力加速度g取10m/s2

(1)若小物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4,從板右端的D點(diǎn)水平飛出,要使板不翻轉(zhuǎn),小物體質(zhì)量m1不能超過(guò)多少?
(2)小物體取小題(1)的最大質(zhì)量,動(dòng)摩擦因數(shù)仍為μ1=0.4,要保證小物體能從D點(diǎn)水平飛出,電場(chǎng)強(qiáng)度E的至少為多少?
(3)若另一小物體能從D點(diǎn)水平飛出,且落地點(diǎn)與D的水平距離x隨電場(chǎng)強(qiáng)度E大小變化而變化,圖乙是x2與E關(guān)系的圖象,則小物體的質(zhì)量m2為多大?其與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2是多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖所示,一長(zhǎng)薄木板,質(zhì)量M=0.4kg,靜止在水平面上,長(zhǎng)薄木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1;一質(zhì)量m=0.4kg的小滑塊以v0=3.0m/s的速度從長(zhǎng)薄木板的右端滑上長(zhǎng)木板,滑塊與長(zhǎng)薄木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4,小滑塊可視為質(zhì)點(diǎn).求:
(1)小滑塊剛滑上長(zhǎng)薄木板時(shí),長(zhǎng)薄木板、小滑塊的加速度大小a1、a2;
(2)小滑塊不從長(zhǎng)薄木板滑下長(zhǎng)薄木板最少長(zhǎng)度L.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.水平邊界MN卜方有一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),a、b兩帶電粒子所帶的電荷量分別是q1、q2,以相同速度從邊界上D點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場(chǎng),它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,軌遒半徑分別為r1、r2,且r1:r2=2:3.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.a帶負(fù)電、b帶正電,比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$:$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=2:3
B.a帶正電、b帶負(fù)電,比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$:$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=2:3
C.a帶負(fù)電、b帶正電,比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$:$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=3:2
D.a帶正電、b帶負(fù)電,比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$:$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=3:2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.圖示為沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)的波形圖,此時(shí)x=5m處的質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng),一個(gè)人觀察x=3m處的P點(diǎn),發(fā)現(xiàn)在3s內(nèi)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為60cm.求:
①該波的波速.
②從t=0開(kāi)始到x=76m處的質(zhì)點(diǎn)Q(圖中未畫(huà)出)第三次達(dá)到波峰位置所需的時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.LC振蕩電路中,某時(shí)刻的磁場(chǎng)方向如圖所示,則( 。 
A.電流由b向a;若磁場(chǎng)正在減弱,則電容器正在充電,電容器上極板帶負(fù)電
B.電流由b向a;若磁場(chǎng)正在增強(qiáng),則電場(chǎng)能正在增大,電容器上極板帶負(fù)電
C.電流由b向a;若磁場(chǎng)正在增強(qiáng),則電場(chǎng)能正在減小,電容器上極板帶正電
D.電流由a向b;若磁場(chǎng)正在減弱,則電容器正在充電,電容器上極板帶負(fù)電

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

2.如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)E0=15V,內(nèi)阻r0=1Ω,電阻R1=30Ω,R2=60Ω.間距d=0.2m的兩平行金屬板水平放置,板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng).閉合開(kāi)關(guān)S,板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng),將一帶正電的小球以初速度v=0.1m/s沿兩板間中線水平射入板間.設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為Rx,忽略空氣對(duì)小球的作用.
(1)當(dāng)Rx=29Ω時(shí),流過(guò)電源的總電流是多少?
(2)當(dāng)Rx=29Ω時(shí),電阻R2消耗的電功率是多大?
(3)若小球進(jìn)入板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并與極板相碰,碰時(shí)速度與初速度的夾角為60°,則小球與哪個(gè)極板相碰,此時(shí)Rx是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

3.如圖是描述物體運(yùn)動(dòng)的位移--時(shí)間圖象,其中表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案