分析 (1)粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng),考慮恰好射到B點(diǎn)的臨界情況,根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解即可;
(2)由AB上邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子,先由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得到其速度大小和方向,進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),畫(huà)出恰好經(jīng)過(guò)C或D的臨界軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系得到臨界半徑,根據(jù)牛頓第二定律得到磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍.
解答 解:(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,加速度為a,則:
豎直分位移:L≥$\frac{1}{2}a{t}^{2}$,
水平分位移:2L=v0t,
加速度:a=$\frac{qE}{m}$,
解得:v0≥$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$;
(2)設(shè)粒子打到B點(diǎn)時(shí)速度為v合,與豎直方向夾角為θ,豎直方向速度為vy,結(jié)合第一問(wèn)的解答,則vy=at=v0,故θ=45°;
故${v}_{合}=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{0}^{2}}$,得到${v}_{合}=\sqrt{\frac{4qEL}{m}}$;
所以粒子垂直于BD邊進(jìn)入磁場(chǎng),由題意可知粒子從B點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)經(jīng)半圓垂直打到D時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最。
由$Bq{v}_{合}=m\frac{{v}_{合}^{2}}{R}$ 得:R=$\frac{m{v}_{合}}{qB}$;
若運(yùn)動(dòng)1個(gè)半圓打到CD區(qū)域,有:$\sqrt{2}L≤2R≤\frac{3\sqrt{2}}{2}L$;
若運(yùn)動(dòng)2個(gè)半圓打到CD區(qū)域,有:$\sqrt{2}L≤4R≤\frac{3\sqrt{2}}{2}L$;
若運(yùn)動(dòng)3個(gè)及以上半圓打到CD區(qū)域有2R≤$\frac{{\sqrt{2}}}{2}L$;
由以上解得:$\frac{4}{3}\sqrt{\frac{2Em}{qL}}≤B≤2\sqrt{\frac{2Em}{qL}}$或$B≥\frac{8}{3}\sqrt{\frac{2Em}{qL}}$;
答:(1)若射出的粒子能打在AB板上,求能打在AB板上的粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度范圍是v0≥$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$;
(2)為使由AB上邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子能到達(dá)CD區(qū)域,磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍為:$\frac{4}{3}\sqrt{\frac{2Em}{qL}}≤B≤2\sqrt{\frac{2Em}{qL}}$或$B≥\frac{8}{3}\sqrt{\frac{2Em}{qL}}$.
點(diǎn)評(píng) 本題是粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵是畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡,注意兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的連接位置的速度大小和方向的判斷.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a帶負(fù)電、b帶正電,比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$:$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=2:3 | |
B. | a帶正電、b帶負(fù)電,比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$:$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=2:3 | |
C. | a帶負(fù)電、b帶正電,比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$:$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=3:2 | |
D. | a帶正電、b帶負(fù)電,比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$:$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=3:2 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 電流由b向a;若磁場(chǎng)正在減弱,則電容器正在充電,電容器上極板帶負(fù)電 | |
B. | 電流由b向a;若磁場(chǎng)正在增強(qiáng),則電場(chǎng)能正在增大,電容器上極板帶負(fù)電 | |
C. | 電流由b向a;若磁場(chǎng)正在增強(qiáng),則電場(chǎng)能正在減小,電容器上極板帶正電 | |
D. | 電流由a向b;若磁場(chǎng)正在減弱,則電容器正在充電,電容器上極板帶負(fù)電 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
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