Question

8．如圖所示，理想變壓器的原線圈通過培斷器接在輸出電壓為100V的交流電源上，副線圈接有n只標(biāo)有“20V4W”的相同燈泡，且燈泡均正常發(fā)光．熔斷器允許通過的最大電流為10A，館斷器電阻忽略不計．求：
（1）變壓器原、副線圈的匝數(shù)比；
（2）n=5時通過熔斷器的電流大小；
（3）電路允許接入的燈泡的個數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求出原副線圈的匝數(shù)比；
（2）先求出副線圈的電流，再根據(jù)電流與匝數(shù)成反比即可求出通過熔斷器的電流；
（3）根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，求出副線圈回路的最大電流，再求出燈泡個數(shù)；

解答 解：（1）根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，有
$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{100}{20}=\frac{5}{1}$
（2）燈泡的額定電流$I=\frac{P}{U}=\frac{4}{20}A=\frac{1}{5}A$
副線圈電流${I}_{2}^{\;}=5×\frac{1}{5}A=1A$
根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，得
$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)解得：${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}×1=0.2A$
（3）根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，得副線圈回路的最大電流
$\frac{{I}_{1m}^{\;}}{{I}_{2m}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{10}{{I}_{2m}^{\;}}=\frac{1}{5}$
得${I}_{2m}^{\;}=50A$
所以電路允許接入燈泡的個數(shù)為$n=\frac{50}{0.2}=250$盞
答：（1）變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5：1；
（2）n=5時通過熔斷器的電流大小為0.2A；
（3）電路允許接入的燈泡的個數(shù)為250盞

點(diǎn)評 掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，本題即可得到解決．