Question

6．如圖所示的矩形線圈，ab=40cm，ad=20cm，共50匝，在B=0.6T的勻強磁場中以300轉每分的速度繞中心軸OO′轉動，當t=0時，線圈平面與磁場垂直
（1）寫出感應電動勢瞬時值的表達式；
（2）求出t=0.025s時感應電動勢的瞬時值．

Answer 1

分析 （1）根據電動勢的最大值可求得電流的最大值，再根據起點可確定瞬時表達式；
（2）根據瞬時表達式，代入時間可求．

解答 解：（1）轉速為：n=300r/min=5r/s
角速度為：ω=2πn=2π×5=10π
電動勢的最大值為：E_m=NBSω=50×0.4×0.2×0.6×10π=24π
當t=0時，線圈平面與磁場垂直，即從中性面開始計時，
所以感應電動勢瞬時值的表達式：e=E_msinωt=24πsin10πt
（2）當t=0.025s時，感應電動勢的瞬時值為：e=24πsin10π×0.025=12$\sqrt{2}$πV．
答：（1）感應電動勢瞬時值的表達式為e=24πsin10πt；
（2）當t=0.025s時，感應電動勢的瞬時值為12$\sqrt{2}$πV．

點評 線框在勻強磁場中勻速轉動，產生正弦式交變電流．從中性面開始計時，電動勢隨時間成正弦變化，從與中性面垂直的面開始計時，電動勢隨時間成余弦變化．