Question

12．冥王星繞太陽的公轉軌道是個橢圓，公轉周期為T₀，其近日點為A，遠日點為C，BD為橢圓的短軸，如圖所示．忽略其它行星對它的影響，則（　�。�

• A． 冥王星在A點的加速度最大
• B． 冥王星從A→B所用的時間等于$\frac{{T}_{0}}{4}$
• C． 冥王星從A→B→C的過程中，速率先增大后減小
• D． 冥王星從B→C→D的過程中，萬有引力對它先做負功后做正功

Answer 1

分析 熟記理解開普勒的行星運動三定律：第一定律：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上；第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等；第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等．根據(jù)力與速度方向的夾角判斷該力是做正功還是負功．

解答 解：A、A點是冥王星的近日點，距太陽距離最小，據(jù)萬有引力定律$G\frac{mM}{{r}^{2}}$可知，其所受萬有引力最大，產(chǎn)生加速度最大，故A正確；
B、公轉周期為T₀，冥王星從A→C的過程中所用的時間是0.5T₀，
由于冥王星從A→B→C的過程中，速率逐漸變小，從A→B與從B→C的路程相等，
所以冥王星從A→B所用的時間小于$\frac{{T}_{0}}{4}$，故B錯誤；
C、冥王星從A到B再到C的過程中逐步遠離太陽，引力對其做負功，根據(jù)動能定理可知，冥王星的速度逐漸減小，故C錯誤；
D、冥王星從B→C→D的過程中，萬有引力方向先與速度方向成鈍角，過了C點后萬有引力方向與速度方向成銳角，所以萬有引力對它先做負功后做正功，故D正確．
故選：AD．

點評 正確理解開普勒的行星運動三定律是解答本題的關鍵，會根據(jù)力與速度方向的夾角判斷該力是做正功還是負功．