Question

4．如圖所示，放在光滑水平面上的物體A和B，質(zhì)量分別為2m和m，第一次水平恒力F₁作用在A上，第二次水平恒力F₂作用在B上．已知兩次水平恒力作用時(shí)，A、B間的作用力大小相等．則（　�。�

• A． F₁=F₂
• B． F₁=$\frac{1}{2}$F₂
• C． F₁=$\frac{3}{2}$F₂
• D． F₁=2F₂

Answer 1

分析 先對(duì)整體運(yùn)用牛頓第二定律求出共同的加速度，對(duì)一次對(duì)m用牛頓第二定律求出F₁，對(duì)一次對(duì)M用牛頓第二定律求出F₂，這樣就可以求解F₁和F₂的比值關(guān)系．

解答 解：令推A或B時(shí)，AB間作用力為N，則第一次推A，把兩個(gè)物體看成一個(gè)整體，
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{1}}{2m+m}$，
對(duì)m運(yùn)用牛頓第二定理得：a=$\frac{N}{m}$，
則有：$\frac{{F}_{1}}{3m}$=$\frac{N}{m}$
解得：F₁=3N
第二次用水平推力F₂推m，把兩個(gè)物體看成一個(gè)整體，
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{2}}{2m+m}$
對(duì)M運(yùn)用牛頓第二定理得：a=$\frac{N}{2m}$
解得：F₂=$\frac{3}{2}$N
所以F₁=2F₂
故選：D；

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛第二定律連接體問(wèn)題的方法；該題是整體法和隔離法的應(yīng)用，要求同學(xué)們能選擇恰當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象運(yùn)用牛頓第二定律解題．