Question

5．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有兩個等量的異種點電荷，其電荷量大小為Q=2×10^-6C，固定在同一水平直線上相距為L=$\sqrt{3}$×10^-1m的A、B兩點，在AB連線的垂直平分線有固定光滑豎直絕緣桿，在C點有一個質(zhì)量為m=2×10^-4kg，電荷量為q=-1×10^-6C的小環(huán)（可視為點電荷）靜止釋放，已知ABC構成正三角形，若靜電力常量k=9×10⁹N•m²/C²，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小環(huán)釋放后，在C點桿對小環(huán)的作用力大�。�
（2）小環(huán)滑到D點的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫侖定律，結合力的合成法則，即可求解在C點桿對小環(huán)的作用力；
（2）小環(huán)從C滑到D點的過程，運用動能定理，結合幾何關系，即可求解小環(huán)滑到D點的速度大�。�

解答 解：（1）在C點：根據(jù)受力分析及垂直于桿的方向受力平衡有
 桿對小環(huán)的作用力 F_N=2k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$sin30°
代入數(shù)據(jù)解得 F_N=0.6N
（2）小環(huán)從C到D的過程，由于電場力始終垂直于環(huán)的運動方向，所以電場力不做功，由動能定理得：
mgLcos30°=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 v=$\sqrt{2gLcos30°}$=$\sqrt{2×10×\sqrt{3}×1{0}^{-1}×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{3}$m/s
答：（1）小環(huán)釋放后，在C點桿對小環(huán)的作用力大小是0.6N；
（2）小環(huán)滑到D點的速度大小是$\sqrt{3}$m/s．

點評 本題分析小環(huán)的受力情況是基礎，要知道小環(huán)在垂直于桿的方向受力是平衡的，要掌握力的合成法則，并能正確運用．