Question

15．用如圖1實(shí)驗裝置驗證兩個物塊m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物塊m₂從高處由靜止開始下落，與物塊m₁相連的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律，如圖繪出的是實(shí)驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點(diǎn)，每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計數(shù)點(diǎn)間的距離已在圖中標(biāo)出．已知m₁=50g、m₂=150g，則：（g取10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）下面列舉了該實(shí)驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件
B．將打點(diǎn)計時器接到直流電源上
C．先釋放m₂，再接通電源打出一條紙帶
D．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離
E．根據(jù)測量的結(jié)果，分別計算系統(tǒng)減少的重力勢能和增加的動能
其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BC（填選項對應(yīng)的字母）．
（2）在紙帶（圖2）上打下計數(shù)點(diǎn)5時的速度v=2.4m/s；
（3）在打點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動能的增量△E_k=0.58J，系統(tǒng)勢能的減少量△E_P=0.60J，由此得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；
（4）利用實(shí)驗中獲得的v與h數(shù)值，作出$\frac{1}{2}$v²-h圖象，還可以計算出當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度，若某同學(xué)作出圖象如圖3所示，則當(dāng)?shù)刂亓�加速度大小為g=9.7m/s²．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗問題首先要掌握該實(shí)驗原理，了解實(shí)驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，只有理解了這些才能真正了解具體實(shí)驗操作的含義；
（2）根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可以求出打下記數(shù)點(diǎn)5時的速度大�。�
（3）根據(jù)物體的初末動能大小可以求出動能的增加量，根據(jù)物體重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出系統(tǒng)重力勢能的減小量，比較動能增加量和重力勢能減小量之間的關(guān)系可以得出系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒．
（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得出$\frac{1}{2}$v²-h的關(guān)系式，根據(jù)圖線的斜率得出重力加速度的值．

解答 解：（1）B：將打點(diǎn)計時器應(yīng)接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤．
C：開始記錄時，應(yīng)先給打點(diǎn)計時器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計時時器的電源，由于重物運(yùn)動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實(shí)驗產(chǎn)生較大的誤差，故C錯誤．
故選：BC．
（2）根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可知打第5個點(diǎn)時的速度為：v₅=$\frac{0.216+0.264}{2×0.1}$=2.4m/s
故答案為：2.4．
（3）物體的初速度為零，所以動能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{5}^{2}$-0=0.58J
重力勢能的減小量等于物體重力做功，故：△E_P=W=mgh=0.60J；
由此可知動能的增加量和勢能的減小量基本相等，因此在在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
（4）根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：（m₂-m₁）gh=$\frac{1}{2}$（m₂+m₁）v²
則$\frac{1}{2}$v²=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{1}}$gh
知圖線的斜率為：k=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{1}}$g
解得：g=$\frac{（{m}_{2}+{m}_{1}）{v}^{2}}{2（{m}_{2}-{m}_{1}）}$≈9.7m/s²．
故答案為：（1）BC； （2）2.4； （3）0.58，0.60，在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；（4）9.7．

點(diǎn)評 （1）只有明確了實(shí)驗原理以及實(shí)驗的數(shù)據(jù)測量，才能明確各項實(shí)驗操作的具體含義，這點(diǎn)要在平時訓(xùn)練中加強(qiáng)練習(xí)．
（2）本題全面的考查了驗證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題，要熟練掌握勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律以及功能關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理能力．