Question

14．一質(zhì)量為m，電量為q的微觀粒子沿垂直場強方向從中央射入兩平行帶電板之間，當粒子的入射速度為v₀時，恰好能穿越平行板電場，為使其入射速度減半時仍恰能穿越電場，則必須使得（　　）

• A． 粒子的電量減半
• B． 兩板間電壓減半
• C． 兩板間距加倍
• D． 兩板間距減半

Answer 1

分析 以一定速度垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，由于速度與電場力垂直，所以粒子做類平拋運動．這樣類平拋運動可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運動．根據(jù)運動學公式解題．

解答 解：設平行板長度為L，寬度為d，板間電壓為U，
恰能穿過一電場區(qū)域而不碰到金屬板上，則
沿初速度方向做勻速運動：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$．
垂直初速度方向做勻加速運動：a=$\frac{qU}{md}$．
則：y₀=$\frac2p7qbhb{2}$=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$．
欲使質(zhì)量為m、入射速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$的粒子也能恰好穿過這一電場區(qū)域而不碰到金屬板，
則沿初速度方向距離仍是L，垂直初速度方向距離仍為$\fracv632vnn{2}$；
A、使粒子的帶電量減少為原來的一半，由上公式可知，y=d，故A錯誤．
B、使兩板間所接電源的電壓減小到原來的一半，則y=d．故B錯誤．
C、使兩板間的距離增加到原來的2倍，粒子的偏移量：y=d，而入身射點到極板間距為d，因此能恰好穿過電場．故C正確．
D、兩板間距離減半，粒子偏移量：y=4d，粒子不能穿過極板，故D錯誤；
故選：C．

點評 帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時做勻加速曲線運動．應用處理類平拋運動的方法處理粒子運動．