Question

【題目】如圖所示，傾角為37°，的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速率恒為v，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，在傳送帶頂端A處無(wú)初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m的物體．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間為t1；當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間為t2．則

A. t1>t2 B. t1<t2

C. t1 =t2 D. 無(wú)法確定，因?yàn)?/span>v未知

Answer 1

【答案】A

【解析】傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，相對(duì)傳送帶向下勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：mg（sin37°-μcos37°）=ma1，解得：a1=2m/s2，傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a2，由牛頓第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma2，代入數(shù)據(jù)得：a2=10m/s2，由此可知傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度大于傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可知無(wú)論物體滑到底端時(shí)是否共速都有t1>t2，故A正確，BCD錯(cuò)誤。