Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過桌邊光滑的定滑輪與質(zhì)量為2m的砝碼相連，讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h的距離時砝碼未落地，木塊仍在桌面上，求此時砝碼的速度以及輕繩對砝碼做的功．

Answer 1

分析 對于木塊和砝碼組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，據(jù)此定律列式，即可求解砝碼的速率．

解答 解：以木塊和砝碼組成的系統(tǒng)為研究對象，只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，則有：
2mgh=$\frac{1}{2}（m+2m）{v}^{2}$
解得：v=$\frac{2}{3}\sqrt{3gh}$
對砝碼由動能定理可得：
2mgh+W=$\frac{1}{2}$×2mv²
解得：W=-$\frac{2}{3}$mgh；
答：砝碼的速度$\frac{2}{3}\sqrt{3gh}$；輕繩對砝碼做的功為-$\frac{2}{3}$mgh；

點評 本題考查動能定理及機械能守恒定律的應(yīng)用，要注意明確繩子的對木塊的拉力要小于砝碼的重力．