分析 (1)要使小球能夠向上運動并回到B點,有兩個臨界條件的要求:一是要使小球能夠通過圓弧APD的最高點,二是通過了圓弧APD的最高點后還能夠再次到達(dá)B點.根據(jù)能量守恒分別求出小球恰好通過圓弧APD的最高點以及恰好到達(dá)B點時的初動能,比較兩種情況下的初動能,從而得出初動能EK0的最小值.
(2)根據(jù)動能定理求出小球從B點出發(fā)又回到B點時的動能,根據(jù)動能定理判斷其能上升的最大高度,若不能上滑到最高點,由于重力的分力大于滑動摩擦力,小球會下滑,求出小球在AB桿上摩擦產(chǎn)生的熱量.根據(jù)能量守恒求出第二次經(jīng)過D點的動能.
(3)通過第二問解答知小球能夠第二次到達(dá)D點,根據(jù)能量守恒定律討論小球能否第二次通過D點返回后上升到B點,從而確定小球的運動情況,最后根據(jù)動能定理求出小球在CD段上運動的總路程.
解答 解析:(1)若要使小球能夠通過圓弧APD的最高點,因為小球是穿在桿上,所以到達(dá)最高點時速度可以為0.
由能量守恒得:Ek0=mgR(1-cosθ)+mgLsinθ+μmgLcosθ
代入數(shù)據(jù)解得:Ek0=30J
(2)小球第一次回到B點時的動能為:-μmgLcos θ-μmgL=EKB-Ek0
得EkB=13J<30J,說明小球不可能第二次過最高點,設(shè)小球沿AB向上運動到距離B點為s處返回.則有:EkB=μmgscosθ+mgssinθ
代入數(shù)據(jù)解得s=1.5m
小球繼續(xù)向下運動,當(dāng)小球第二次到達(dá)D點時動能為所以:
EKD=mg(r+rcosθ)+Ek1-Q-μmgL=13J
(3)小球第二次到D點后還剩13J的能量,沿DP弧上升后再返回DC段,到C點只剩下3J的能量.因此小球無法繼續(xù)上升到B點,滑到BQC某處后開始下滑,之后受摩擦力作用,小球最終停在CD上的某點.
由動能定理:EKD=μmgs1
可得小球在CD上所通過的路程為:s=3.9m
小球通過CD段的總路程為:S總=2L+s=9.9m
答:(1)要使小球完成一周運動回到B點,初動能EK0至為30J
(2)若小球以EK0=31J的初動能從B點出發(fā),則小球第二次到達(dá)D點時的動能為13J
(3)在第(2)小題的情況下,小球在CD段上運動的總路程為9.9m
點評 本題過程較復(fù)雜,關(guān)鍵是理清過程,搞清運動規(guī)律,合適地選擇研究的過程,運用動能定理和能量守恒定律進(jìn)行解題.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A物體僅受一個彈力作用,彈力的方向垂直斜面向上 | |
B. | A物體僅受一個彈力作用,彈力的方向水平向右 | |
C. | A物體受兩個彈力作用,一個水平向左,一個垂直斜面向下 | |
D. | A物體受兩個彈力作用,一個水平向右,一個垂直斜面向上 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | $\frac{{F}^{2}{t}_{1}}{m}$ | B. | $\frac{{F}^{2}{t}_{1}^{2}}{m}$ | C. | $\frac{m{v}^{2}}{{t}_{1}}$ | D. | $\frac{m{v}^{2}}{2{t}_{1}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 地球繞太陽運行的周期及太陽與地球的距離 | |
B. | 月球繞地球運行的周期及月球離地球的距離 | |
C. | 地球自轉(zhuǎn)周期及同步衛(wèi)星高度 | |
D. | 地球表面的重力加速度及同步衛(wèi)星高度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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