Question

13．一輛汽車從車站由靜止以加速度a₁沿平直公路行駛時間t₁，走過的位移為x₁時，發(fā)現(xiàn)有一乘客沒有上車，立即剎車．若剎車的加速度大小是a₂，經(jīng)時間t₂，滑行x₂停止，則下列表達式正確的是（　�。�

• A． $\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$
• B． $\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$
• C． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$
• D． $\frac{{t}_{1}^{2}}{{t}_{2}^{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式得出兩段時間的關系，根據(jù)速度位移公式得出加速度與位移的關系．

解答 解：A、勻加速的末速度和勻減速運動的初速度相等，根據(jù)v=at知，$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}=\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$，故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)速度位移公式得，v²=2ax，則$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$，故C錯誤．
D、根據(jù)${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$，${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$得，$\frac{{{t}_{1}}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}=\frac{{a}_{2}{x}_{1}}{{a}_{1}{x}_{2}}$，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，難度不大．