Question

4．跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當(dāng)距地面125m時打開降落傘，開傘后運動員以大小為19.80m/s²的加速度做勻減速運動，到達(dá)地面時的速度為5m/s，求：（g取10m/s²）
（1）運動員離開飛機瞬間距地面的高度；
（2）離開飛機后，經(jīng)多長時間到達(dá)地面．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求出打開降落傘時的速度，結(jié)合速度位移公式求出自由落體運動的高度，從而得出總高度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出自由落體運動的時間以及勻減速運動的時間，從而得出總時間．

解答 解：（1）運動員做減速運動過程中${{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a{h}_{2}$，
代入數(shù)據(jù)，可以得出打開傘時的速度為   v₀=70.5 m/s                    
自由落體過程中${{v}_{0}}^{2}=2g{h}_{1}$，
代入數(shù)據(jù)可以得出h₁=248.75m．
兩個下落高度之和為    h=h₁+h₂=373.75 m                 
（2）自由落體時間為${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{70.5}{10}s=7.05s$                         
勻減速過程時間為   ${t}_{2}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{5-70.5}{-19.8}s$=3.31s
運動的總時間為    t=t₁+t₂=7.05+3.31s=10.36s≈10.4 s       
答：（1）運動員離開飛機瞬間距地面的高度為373.75m．
（2）離開飛機后，經(jīng)10.4s時間到達(dá)地面

點評 本題是一個多過程問題，解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，速度位移公式，并能靈活運用．