Question

5．以無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，在電荷量為q的點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)的電勢(shì)可用$ϕ=\frac{kq}{r}$計(jì)算，式中r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，k為靜電力常量．兩電荷量大小均為Q的異種點(diǎn)電荷固定在相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)，如圖所示．現(xiàn)將一質(zhì)子（電荷量為e）從兩點(diǎn)電荷連線上的A點(diǎn)沿以電荷+Q為圓心、半徑為R的半圓形軌跡ABC移到C點(diǎn)，質(zhì)子從A移到C的過程中電勢(shì)能的變化情況為（　　）

• A． 增加$\frac{2kQe}{{{L^2}-{R^2}}}$
• B． 增加$\frac{2kQeR}{{{L^2}-{R^2}}}$
• C． 減少$\frac{2kQeR}{{{L^2}+{R^2}}}$
• D． 減少$\frac{2kQe}{{{L^2}+{R^2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)題中$ϕ=\frac{kq}{r}$公式和疊加原理，分別求出質(zhì)子在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)，由公式E_p=qφ求解質(zhì)子在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能，從而求得電勢(shì)能的變化量．

解答 解：A點(diǎn)的電勢(shì)為：φ_A=k$\frac{-Q}{L-R}$+k$\frac{Q}{R}$；
C點(diǎn)的電勢(shì)為：φ_C=k$\frac{-Q}{L+R}$+k$\frac{Q}{R}$；
則A、C間的電勢(shì)差為：U_AC=φ_A-φ_C=-$\frac{2kQR}{{L}^{2}-{R}^{2}}$；
質(zhì)子從A移到C，電場(chǎng)力做功為 W_AC=eU_AC=-$\frac{2kQeR}{{{L^2}-{R^2}}}$，是負(fù)功，所以質(zhì)子的電勢(shì)能增加$\frac{2kQeR}{{{L^2}-{R^2}}}$；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是信息給予題，關(guān)鍵要讀懂題意，知道如何求解電勢(shì)，并掌握電場(chǎng)力做功公式和電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系．