Question

2．如圖所示，細繩的一端固定于O點，另一端系一個小球，在O點的正下方釘一個釘子A，小球從一定高度擺下，當繩子與釘子相碰時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 相碰瞬間小球的線速度變小
• B． 相碰瞬間小球的角速度變小
• C． 釘子位置越靠下細繩越容易斷
• D． 當繩子與釘子相碰后，小球不可能擺到與原來等高的位置

Answer 1

分析 細繩與釘子相碰前后線速度大小不變，半徑變小，根據v=ωr分析角速度的變化，根據拉力和重力的合力提供向心力，判斷拉力的變化，從而進行判斷．

解答 解：AB、細繩與釘子相碰前后瞬間小球的線速度大小不變，半徑變小，根據v=ωr得知，角速度增大．故A、B錯誤．
C、根據F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，則拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知釘子的位置越靠下，半徑r越小，向心力越大，則細繩的拉力越大，繩子越容易斷．故C正確．
D、當釋放點不高于A點時，當繩子與釘子相碰后，根據機械能守恒可知小球能擺到與原來等高的位置．故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵是抓住細繩碰到釘子前后轉動半徑的變化，線速度大小不變，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．