Question

1．如圖所示，質(zhì)量為m的小車(chē)在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB的水平距離為s，在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小車(chē)克服阻力做功$\frac{1}{2}$mv²+mgh-Fs
• B． 小車(chē)的動(dòng)能增加了Fs-mgh
• C． 小車(chē)的重力勢(shì)能增加了mgh
• D． 小車(chē)的機(jī)械能增加了$\frac{1}{2}$mv²+mgh

Answer 1

分析 重力做功只與物體的初末位移的高度差有關(guān)，與其它因素沒(méi)有關(guān)系，W_G=mg△h；推力是恒力，可以根據(jù)W=FLcosθ求解；合外力對(duì)物體所做的功可根據(jù)動(dòng)能定理求解；摩擦阻力所做的功我們不好直接求解，但可以通過(guò)動(dòng)能定理求得合外力所做的功，總共有三個(gè)力對(duì)物體做功，即推力和摩擦阻力還有重力對(duì)小車(chē)做功，這樣就可以求得推力和摩擦阻力對(duì)小車(chē)做的功；再根據(jù)功能關(guān)系分析機(jī)械能的變化量．

解答 解：A．W_G=mg△h=mg（h_A-h_B）=-mgh，故小車(chē)克服重力所做的功是mgh，由于推力為恒力，故W_推=Fs，對(duì)小車(chē)從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：Fs-mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²，解得：克服阻力所做的功W_f=Fs-$\frac{1}{2}$mv²-mgh，故A錯(cuò)誤；
B、小車(chē)的初動(dòng)能為零，故動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}$mv²，根據(jù)A中分析可知，動(dòng)能的增加量也等于Fs-mgh-W_f，故B錯(cuò)誤；
C、由A的分析可知，重力做負(fù)功，故機(jī)械能增加，增加量為mgh，故C正確；
D、小車(chē)的動(dòng)能增加，機(jī)械能增加，故增加的機(jī)械能為$\frac{1}{2}$mv²+mgh，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了求力做功的幾種方法，恒力做功可根據(jù)做功公式直接計(jì)算，本題應(yīng)注意雖然物體做曲線運(yùn)動(dòng)，但力始終沿水平方向，故沿力的方向上的位移即水平距離；對(duì)于變力和合外力對(duì)物體做的功可根據(jù)動(dòng)能定理求解，注意明確重力做功與路徑無(wú)關(guān)．