Question

1．如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB的水平距離為s，在上述運動過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小車克服阻力做功$\frac{1}{2}$mv²+mgh-Fs
• B． 小車的動能增加了Fs-mgh
• C． 小車的重力勢能增加了mgh
• D． 小車的機械能增加了$\frac{1}{2}$mv²+mgh

Answer 1

分析 重力做功只與物體的初末位移的高度差有關(guān)，與其它因素沒有關(guān)系，W_G=mg△h；推力是恒力，可以根據(jù)W=FLcosθ求解；合外力對物體所做的功可根據(jù)動能定理求解；摩擦阻力所做的功我們不好直接求解，但可以通過動能定理求得合外力所做的功，總共有三個力對物體做功，即推力和摩擦阻力還有重力對小車做功，這樣就可以求得推力和摩擦阻力對小車做的功；再根據(jù)功能關(guān)系分析機械能的變化量．

解答 解：A．W_G=mg△h=mg（h_A-h_B）=-mgh，故小車克服重力所做的功是mgh，由于推力為恒力，故W_推=Fs，對小車從A運動到B的過程中運用動能定理得：Fs-mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²，解得：克服阻力所做的功W_f=Fs-$\frac{1}{2}$mv²-mgh，故A錯誤；
B、小車的初動能為零，故動能的增加量為$\frac{1}{2}$mv²，根據(jù)A中分析可知，動能的增加量也等于Fs-mgh-W_f，故B錯誤；
C、由A的分析可知，重力做負(fù)功，故機械能增加，增加量為mgh，故C正確；
D、小車的動能增加，機械能增加，故增加的機械能為$\frac{1}{2}$mv²+mgh，故D正確．
故選：CD．

點評 本題主要考察了求力做功的幾種方法，恒力做功可根據(jù)做功公式直接計算，本題應(yīng)注意雖然物體做曲線運動，但力始終沿水平方向，故沿力的方向上的位移即水平距離；對于變力和合外力對物體做的功可根據(jù)動能定理求解，注意明確重力做功與路徑無關(guān)．