Question

18．一交流電壓隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．若用此交流電為一臺微電子控制的電熱水瓶供電，電熱水瓶恰能正常工作，加熱時(shí)消耗的電功率為660W，保溫時(shí)消耗的電功率為30W．求：
（1）該交流電電壓的有效值和交流電的頻率
（2）電熱水瓶加熱時(shí)通過的電流
（3）電熱水瓶保溫12h消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可知交流電電壓的最大值以及周期，由U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$求電壓的有效值，由f=$\frac{1}{T}$求交流電的頻率．
（2）由電功率公式P=UI求電熱水瓶加熱時(shí)通過的電流．
（3）根據(jù)W=Pt求電熱水瓶保溫12h消耗的電能．

解答 解：（1）由圖知，交流電電壓的最大值為：U_m=220$\sqrt{2}$V，周期為：T=0.02s
電壓的有效值為：U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=220V
頻率為：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}$=50Hz
（2）電熱水瓶加熱時(shí)，由P=UI得：
  I=$\frac{P}{U}$=$\frac{660}{220}$A=3A
（3）電熱水瓶保溫12h消耗的電能為：
W=P′t=30×12×3600J=1.3×10⁶J=0.36kW•h
答：（1）該交流電電壓的有效值是220V，交流電的頻率是50Hz．
（2）電熱水瓶加熱時(shí)通過的電流是3A．
（3）電熱水瓶保溫12h消耗的電能是0.36kW•h．

點(diǎn)評 本題根據(jù)交流電圖象要能正確求解最大值、有效值、周期、頻率等物理量，要明確功率公式P=UI對交流電同樣適用，不過U、I都要用有效值．