Question

20．如圖所示是在豎直方向上振動(dòng)并沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧波，實(shí)線是t=0時(shí)刻的波形圖，虛線是t=0.2s時(shí)刻的波形圖．
（1）若波沿x軸負(fù)方向傳播，求它傳播的速度；
（2）若波沿x軸正方向傳播，求它的最大周期；
（3）若波速是25m/s，求t=0時(shí)刻P點(diǎn)的振動(dòng)方向．

Answer 1

分析 （1）由圖讀出波長(zhǎng)．知道兩個(gè)時(shí)刻波的圖象，根據(jù)周期性，得出波傳播距離的通項(xiàng)，再由v=$\frac{△x}{△t}$求出波速．
（2）根據(jù)周期性，得到周期的通項(xiàng)，再求解最大周期．
（3）能知道波速，求出波傳播的距離，結(jié)合波形平移，確定波的傳播方向，進(jìn)而判斷P點(diǎn)的振動(dòng)方向．

解答 解：（1）波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，傳播的可能距離為
△x=（n+$\frac{3}{4}$）λ=4n+3（m），（n=0，1，2，3，…）  
$v=\frac{△x}{△t}=20n+15（m/s）$，（n=0，1，2，3…）
（2）波沿x軸正方向傳播時(shí)，得 t=（n+$\frac{1}{4}$）T，（n=0，1，2，3，…）  
得周期表達(dá)式為 $T=\frac{0.8}{4n+1}s$，（n=0，1，2，3…）
當(dāng)n=0時(shí)周期最大，即最大周期為0.8s
（3）若波速是25m/s，波在0.2 s內(nèi)傳播的距離△x=v△t=5 m   
傳播的波長(zhǎng)數(shù) n=$\frac{△x}{λ}$=$\frac{5}{4}$=1$\frac{1}{4}$，可見波形圖平移了$\frac{1}{4}$λ的距離，波向右傳播，則P點(diǎn)在t=0時(shí)刻的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向．
答：
（1）若波沿x軸負(fù)方向傳播，它傳播的速度為（20n+15）m/s，（n=0，1，2，3，…）．
（2）若波沿x軸正方向傳播時(shí)最大周期0.8s．
（3）若波速是25m/s，t=0s時(shí)刻P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于知道兩個(gè)時(shí)刻的波形，求解波的速度和周期問(wèn)題，要注意波的雙向性和周期性，防止漏解．已知波速，確定波的傳播方向，也可將波速代入向右和向左波速的通項(xiàng)，符合那個(gè)通項(xiàng)，波就向那個(gè)方向傳播．