Question

17．如圖所示，兩個理想的互感器W₁，W₂接在輸電電路上，并都與功率表相連，并測得的電功率乘以名牌上注明的功率比k，就可計算出輸電電爐中的實際功率，已知電線的電阻為R，互感器W₁的原、副線圈的匝數(shù)分別為n₁，n₂；互感器W₂的原副線圈的匝數(shù)分別為n₃，n₄，現(xiàn)將常規(guī)的電流表和電壓表接入電路，示數(shù)分別為I和U，而功率表的示數(shù)為P=UI，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 功率表的功率比應(yīng)為$\frac{{n}_{2}{n}_{3}}{{n}_{1}{n}_{4}}$
• B． 功率表的功率比應(yīng)為$\frac{{n}_{2}{n}_{4}}{{n}_{1}{n}_{3}}$
• C． 輸電線消耗的電功率為$\frac{{n}_{{3}^{2}}{U}^{2}}{{n}_{{4}^{2}}R}$
• D． 輸電線消耗的電功率為$\frac{{n}_{{2}^{2}}}{{n}_{{1}^{2}}}{I}^{2}R$

Answer 1

分析 理想變壓器的工作原理是原線圈輸入變化的電流時，導(dǎo)致副線圈的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．而副線圈中的感應(yīng)電流的變化，又導(dǎo)致在原線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢．

解答 解：A、功率表的功率為P=UI，線路中的電壓為${U}_{1}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}{U}_{2}$，線路中的電流為${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}I$，電爐消耗的功率為$P′={U}_{1}{I}_{1}=\frac{{n}_{2}{n}_{3}}{{n}_{1}{n}_{4}}UI$，故$\frac{P′}{P}=\frac{{n}_{2}{n}_{3}}{{n}_{1}{n}_{4}}$，故A正確，B錯誤；
C、輸電線消耗的功率為${P}_{損}{=I}_{1}^{2}R=\frac{{n}_{{2}^{2}}}{{n}_{{1}^{2}}}{I}^{2}R$，故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內(nèi)阻；二是沒有出現(xiàn)
漏磁現(xiàn)象．同時變壓比與匝數(shù)成正比，變流比與匝數(shù)成反比