Question

8．水平邊界MN卜方有一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，a、b兩帶電粒子所帶的電荷量分別是q₁、q₂，以相同速度從邊界上D點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，軌遒半徑分別為r₁、r₂，且r₁：r₂=2：3．下列說法正確的是（　�。�

• A． a帶負(fù)電、b帶正電，比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=2：3
• B． a帶正電、b帶負(fù)電，比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=2：3
• C． a帶負(fù)電、b帶正電，比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=3：2
• D． a帶正電、b帶負(fù)電，比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=3：2

Answer 1

分析 由左手定則根據(jù)粒子的偏轉(zhuǎn)方向，判斷粒子的電性．由洛侖茲力提供向心力求出半徑公式，結(jié)合題意就能求出粒子的比荷之比．

解答 解：a粒子向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則知a粒子帶負(fù)電，b帶正電；由洛侖茲力提供向心力：$qBv=\frac{m{v}^{2}}{r}$，從而得到：$r=\frac{mv}{qB}$，所以$\frac{q}{m}=\frac{v}{rB}$，所以$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}：\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}：\frac{{r}_{2}{B}_{2}}{{r}_{1}{B}_{1}}=\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}=\frac{3}{2}$，由上述分析知：ABD選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．
故選：C

點(diǎn)評 本題是考察洛侖茲力提供向心力問題，推出半徑公式，從而確定比荷的表達(dá)式，結(jié)合題意就能求出兩種粒子的比荷．至于粒子的電性根據(jù)左手定則由偏轉(zhuǎn)方向確定粒子的電性．