Question

12．如圖所示，為某小球做平拋運動時，用數(shù)碼相機的攝像功能獲得的相片的一部分，圖中背景方格的邊長為5.0cm，（取g=10m/s²）．（若結(jié)果含有根號，用根號表示）
（1）小球平拋的初速度v₀=1.5m/s；　
（2）該數(shù)碼相機每秒鐘拍攝10張相片．　
（3）小球過A點的速率υ_A=$\frac{\sqrt{13}}{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．
（2）根據(jù)時間間隔得出每秒鐘拍攝的照片張數(shù)．
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出A點的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出A點的速度．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=2l=gT²得：T=$\sqrt{\frac{2l}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$
則初速度為：${v}_{0}=\frac{3l}{T}=\frac{3×0.05}{0.1}m/s=1.5m/s$．
（2）根據(jù)f=$\frac{1}{T}=10Hz$知，每秒鐘拍攝10張相片．
（3）B點的豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$
則A點的豎直分速度為：v_yA=v_yB-gT=2-10×0.1m/s=1m/s
根據(jù)平行四邊形定則知，A點的速度為：${v}_{A}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yA}}^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}+1}m/s=\frac{\sqrt{13}}{2}m/s$．
故答案為：（1）1.5，（2）10，（3）$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解．