Question

2．一條長(zhǎng)為l的細(xì)線(xiàn)，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電量為+q的小球，將它置于平行板電容器中．已知當(dāng)細(xì)線(xiàn)離開(kāi)豎直位置的偏角θ為30°時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)，如圖所示．請(qǐng)問(wèn)：
（1）電容器A板帶何種電荷？
（2）電容器間的電場(chǎng)強(qiáng)度E是多少？
（3）如果將細(xì)線(xiàn)剪斷，則細(xì)線(xiàn)剪斷的瞬間小球?qū)⒆鲈鯓拥倪\(yùn)動(dòng)？

Answer 1

分析 （1）由題細(xì)線(xiàn)向右偏離豎直方向，小球受到的電場(chǎng)力水平向右，根據(jù)電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向的關(guān)系，判斷A板的電性．
（2）根據(jù)平衡條件求出電量．
（3）由力的合成可求得合力，再由牛頓第二定律判斷小球的運(yùn)動(dòng)．

解答 解：（1）根據(jù)平衡條件可知，小球受電場(chǎng)力方向向右，小球帶正電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向右，則電容器的極板A帶正電；
（2）由平衡條件得：
Eq=mgtanθ
所以：E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）若細(xì)線(xiàn)斷裂，則小球只受重力和電場(chǎng)力，合力的大小不變，方向與細(xì)線(xiàn)的方向相反，由牛頓第二定律可知在細(xì)線(xiàn)剪斷的瞬間小球?qū)⒓?xì)線(xiàn)延長(zhǎng)的方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
答：（1）電容器A板帶正電荷；
（2）電容器間的電場(chǎng)強(qiáng)度E是$\frac{mgtanθ}{q}$；
（3）如果將細(xì)線(xiàn)剪斷，則細(xì)線(xiàn)剪斷的瞬間小球?qū)⒓?xì)線(xiàn)延長(zhǎng)的方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是正確地進(jìn)行受力分析，利用共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解即可．